Hoạt động 6 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

Hoạt động 6 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng P ⇒ Q như sau:

“Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có AB² + AC² = BC²”. 

Phát biểu mệnh đề Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P. 

Lời giải:

Trong mệnh đề P ⇒ Q, ta có: P: “Tam giác ABC vuông tại A” và Q: “Tam giác ABC có AB² + AC² = BC²”.

Suy ra mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu tam giác ABC có AB² + AC² = BC² thì tam giác ABC vuông tại A”.

Theo định lí Py – ta – go thì mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng.

Theo định lí Py – ta – go đảo thì mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đúng.