Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 hay không

Giải SBT Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết

Bài 2.15 (trang 34 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 hay không.

a) 2 020 + 2 022;                    

b)$2{021}^3-2{020}^3$

Lời giải.

a) Vì 2 020 $⋮$2 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 0)

         2 022 $⋮$2 (do 2 022 có chữ số tận cùng là 2)

Do đó (2 020 + 2 022) $⋮$2 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Vậy 2 020 + 2 022 chia hết cho 2

b) Vì 2 021 là số lẻ $\Rightarrow 2{021}^3$ là số lẻ nên $2{021}^3\cancel{⋮}2$

         2 020 $⋮$2 nên $2{020}^3⋮2$

Do đó ( $2{021}^3-2{020}^3$)  $\cancel{⋮}2$(áp dụng tính chất chia hết của một hiệu)

Vậy ( $2{021}^3-2{020}^3$) không chia hết cho 2.