Chuẩn bị cho năm học mới, Mai được mẹ mua cho một số bút và một số quyển vở hết tất cả 165 nghìn đồng

Giải SBT Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết

Bài 2.

Chuẩn bị cho năm học mới, Mai được mẹ mua cho một số bút và một số quyển vở hết tất cả 165 nghìn đồng. Biết một chiếc bút giá 17 nghìn đồng, một quyển vở giá 5 nghìn đồng. Hỏi mẹ đã mua cho Mai bao nhiêu cái bút, bao nhiêu quyển vở?

Lời giải.

Gọi số bút mẹ mua cho Mai là x (cái, $x\in {\mathbb{N}}^{*}$)

       số vở mẹ mua cho Mai và y (quyển, $y\in {\mathbb{N}}^{*}$)

Mẹ Mai mua bút hết số tiền là:

17. x (nghìn đồng)

Mẹ Mai mua vở hết số tiền là:

5.y (nghìn đồng)

Vì mẹ Mai mua hết tất cả 165 nghìn đồng nên ta có: 17. x + 5. y = 165

                                                                                                17. x = 165 – 5.y

Vì $165⋮5$;  $5y⋮5$( do $5⋮5$) nên$(165-5y)⋮5$ . Vì thế $\left(17x\right)⋮5$

Vì mẹ Mai mua hết 165 nghìn đồng nên 17. x < 165

Ta có bảng sau:

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
17. x	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170

Vì  $\left(17x\right)⋮5$nên x = 5 (vì 85 chia hết cho 5). Suy ra 17. 5 = 165 – 5. y

                                          165 - 5. y = 85

                                                   5. y = 165 – 85

                                                   5. y = 80

                                                       y = 80: 5

                                                        y = 16

Vậy mẹ mua cho Mai 5 cái bút và 16 quyển vở.