Hoạt động khám phá 8 trang 72 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Lời giải:

Do đó A₁′A₂′ // A₁A₂; A₂′A₃′ // A₂A₃; A₃′A₄′ // A₃A₄;

A4′A5′ // A₄A₅; A₅′A₆′ // A₅A₆; A₆′A₁′ // A₆A₁

Khi đó$\frac{{A^{\text{'}}}_1{A^{\text{'}}}_2}{A_1{A}_2}=\frac{{A^{\text{'}}}_2{A^{\text{'}}}_3}{A_2{A}_3}=\frac{{A^{\text{'}}}_3{A^{\text{'}}}_4}{A_3{A}_4}=\frac{{A^{\text{'}}}_4{A^{\text{'}}}_5}{A_4{A}_5}=\frac{{A^{\text{'}}}_5{A^{\text{'}}}_6}{A_5{A}_6}=\frac{{A^{\text{'}}}_6{A^{\text{'}}}_1}{A_6{A}_1}$.

Mà A₁A₂= A₂A₃= A₃A₄= A₄A₅= A₅A₆= A₆A₁

⇒ A₁′A₂′ = A₂′A₃′ = A₃′A₄′ = A₄′A₅′ = A₅′A₆′ = A₆′A₁′

b) Ta có:

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{O}\text{'}\in {{\mathrm{A}}^{\text{'}}}_1{{\mathrm{A}}^{\text{'}}}_4\subset \left(\text{S}{\mathrm{A}}_1{\mathrm{A}}_4\right)\\ \mathrm{O}\text{'}\in {{\mathrm{A}}^{\text{'}}}_3{{\mathrm{A}}^{\text{'}}}_6\subset \left({\mathrm{SA}}_3{\mathrm{A}}_6\right)\\ \left(\text{S}{\mathrm{A}}_1{\mathrm{A}}_4\right)\cap \left({\mathrm{SA}}_3{\mathrm{A}}_6\right)=\mathrm{SO}\end{array}\right\}\Rightarrow {\mathrm{O}}^{\text{'}}\in \mathrm{SO}$