Hoạt động khám phá 7 trang 31 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Hoạt động khám phá 7 trang 31 Toán 11 Tập 1:Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

x	$\frac{\pi }{6}$	$\frac{\pi }{4}$	$\frac{\pi }{3}$	$\frac{\pi }{2}$	$\frac{2\pi }{3}$	$\frac{3\pi }{4}$	$\frac{5\pi }{6}$
y = tanx	?	?	?	?	?	?	?

Lời giải:

Với $x=\frac{\pi }{6}$ thì $y=\cot \left(\frac{\pi }{6}\right)=\sqrt{3}$. Ta có điểm A'$\left(\frac{\pi }{6};\sqrt{3}\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{4}$ thì $y=\cot \left(\frac{\pi }{4}\right)=1$. Ta có điểm B'$\left(\frac{\pi }{4};1\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{3}$ thì $y=\cot \left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}$. Ta có điểm C'$\left(\frac{\pi }{3};\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{2}$ thì $y=\cot \left(\frac{\pi }{2}\right)=0$. Ta có điểm D'$\left(\frac{\pi }{2};0\right)$.

Với $x=\frac{2\pi }{3}$ thì $y=\cot \left(\frac{2\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{3}$. Ta có điểm C$\left(\frac{2\pi }{3};-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$.

Với $x=\frac{3\pi }{4}$ thì $y=\cot \left(\frac{3\pi }{4}\right)=-1$. Ta có điểm B$\left(\frac{3\pi }{4};-1\right)$.

Với $x=\frac{5\pi }{6}$ thì $y=\cot \left(\frac{5\pi }{6}\right)=-\sqrt{3}$. Ta có điểm A$\left(\frac{5\pi }{6};-\sqrt{3}\right)$.

Khi đó ta có bảng:

x	$\frac{\pi }{6}$	$\frac{\pi }{4}$	$\frac{\pi }{3}$	$\frac{\pi }{2}$	$\frac{2\pi }{3}$	$\frac{3\pi }{4}$	$\frac{5\pi }{6}$
y = tanx	$\sqrt{3}$	1	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	0	$-\frac{\sqrt{3}}{3}$	– 1	-$\sqrt{3}$

Biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng tọa độ ta được: