Hoàn thành bảng cộng và bảng trừ sau đây - Bài 6 trang 21 sách bài tập Toán 6 Tập 2

Giải SBT Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Bài 6 trang 21 SBT Toán 6 Tập 2

Lời giải:

Ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Trong bảng, từ một hiệu (tổng) đã biết đủ thành phần, tìm ra quy tắc tính hiệu (tổng).

Bước 2: Tính số hạng (số trừ) còn thiếu ở hàng thứ nhất.

Bước 3: Tình các ô còn lại.

Ở bảng cộng, ta thấy:

$\frac{3}{-5}+\frac{-3}{4}=\frac{-12}{20}+\frac{-15}{20}=\frac{-27}{20}$

Theo quy luật, ta có $\frac{-5}{6}$ tổng của $\frac{1}{3}$ và phân số thứ nhất ở hàng thứ nhất.

Suy ra phân số thứ nhất ở hàng thứ nhất cần điền là:

$\frac{-5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{-5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{-5}{6}+\frac{-2}{6}=\frac{-7}{6}$

Phân số ở hàng thứ hai cần điền là tổng của $\frac{1}{3}$ và $\frac{-3}{4}$:

$\frac{1}{3}+\frac{-3}{4}=\frac{4}{12}+\frac{-9}{12}=\frac{-5}{12}$

Phân số ở hàng thứ ba cần điền là tổng của $\frac{3}{-5}$ và $\frac{-7}{6}$:

$\frac{3}{-5}+\frac{-7}{6}=\frac{-18}{30}+\frac{-35}{30}=\frac{-53}{30}$

Từ đó, ta có bảng cộng như sau:

Ở bảng trừ, ta thấy

$\frac{3}{-5}-\frac{-3}{4}=\frac{3}{-5}+\frac{3}{4}=\frac{-12}{20}+\frac{15}{20}=\frac{3}{20}$

do đó $\frac{-5}{6}$ là  hiệu của $\frac{1}{3}$ và phân số thứ nhất ở hàng thứ nhất.

Suy ra phân số thứ nhất ở hàng thứ nhất là

$\frac{1}{3}-\frac{-5}{6}=\frac{1}{3}+\frac{5}{6}=\frac{2}{6}+\frac{5}{6}=\frac{7}{6}$

Để tìm các ô còn lại, ta lấy lần lượt các phân số ở cột thứ nhất trừ cho phân số ở hàng thứ nhất và ghi kết quả vào ô tương ứng.

Ô ở hàng thứ hai cần điền bằng hiệu của $\frac{1}{3}$ và $\frac{-3}{4}$:

$\frac{3}{-5}-\frac{7}{6}=\frac{3}{-5}+\frac{-7}{6}=\frac{-18}{30}+\frac{-35}{30}=\frac{-18+\left(-35\right)}{30}=\frac{-53}{30}$

Ô số ở hàng thứ ba cần điền bằng hiệu của $\frac{3}{-5}$ và $\frac{7}{6}$:

$\frac{3}{-5}-\frac{7}{6}=\frac{3}{-5}+\frac{-7}{6}=\frac{-18}{30}+\frac{-35}{30}=\frac{-18+\left(-35\right)}{30}=\frac{-53}{30}$

Từ đó, ta có bảng trừ như sau: