Hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương

Giải Toán 12 Bài 1: Lũy thừa

Hoạt động 4 trang 54 Toán lớp 12 Giải tích:

Lời giải:

Với a, b là các số thực; m, n là các số nguyên dương, ta có:

* Các tính chất về đẳng thức:

1. a^m. aⁿ = a^{(m + n)}

2. a^m : aⁿ = a^{(m - n)} (m ≥ n).

3. (a^m)ⁿ = a^m.n

4. ${\left(\frac{a}{b}\right)}^m$ = $\frac{a^m}{b^m}$(b ≠ 0)

5. (ab)^m = a^m.b^m

* Các tính chất về bất đẳng thức

Với a > 1 thì a^m > aⁿ   

$\iff$m > n.

Với 0 < a < 1 thì a^m > aⁿ 

$\iff$m < n.

0 < a < b thì a^m > b^m