Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Giải Toán 12 Bài 1: Lũy thừa

Bài 2 trang 55 Toán lớp 12 Giải tích:

a) $a^{\frac{1}{3}}.\sqrt{a}$;

b) $b^{\frac{1}{2}}.b^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{b}$;

c) $a^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}$;

d) $\sqrt[3]{b}:b^{\frac{1}{6}}$.

Lời giải:

a) $a^{\frac{1}{3}}.\sqrt{a}$

 $=a^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}=a^{\frac{5}{6}}$

b) $b^{\frac{1}{2}}.b^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{b}$ 

$=b^{\frac{1}{2}}.b^{\frac{1}{3}}.b^{\frac{1}{6}}=b^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=b^1=b$

c) $a^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}$

$=a^{\frac{4}{3}}:a^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}=a^1=a$

d)

 $\sqrt[3]{b}:b^{\frac{1}{6}}=b^{\frac{1}{3}}:b^{\frac{1}{6}}=b^{\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}=b^{\frac{1}{6}}$