Chứng minh tính chất

Giải Toán 12 Bài 1: Lũy thừa

Hoạt động 3 trang 52 Toán lớp 12 Giải tích:

Lời giải:

Đặt $\sqrt[n]{a}=x;\sqrt[n]{b}=y$.

Khi đó: xⁿ = a; yⁿ = b.

Ta có (x.y)ⁿ = xⁿ.yⁿ = a.b.

Vậy xy là căn bậc n của ab.

Suy ra $\sqrt[n]{ab}=x.y=\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}$