Hãy nêu tính chất trọng tâm của một tam giác; các cách xác định trọng tâm

Giải Toán 7 Ôn tập chương 3

Video giải Bài 6 trang 87 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 6 trang 87 Toán lớp 7 Tập 2: a) Hãy nêu tính chất trọng tâm của một tam giác; các cách xác định trọng tâm.

b) Bạn Nam nói: "Có thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác". Bạn Nam nói đúng hay sai? Tại sao?

Lời giải:

a)  Trọng tâm của một tam giác có tính chất như sau:

"Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng $\frac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó."

- Các cách xác định trọng tâm:

   + Cách 1: Vẽ hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh tùy ý, rồi xác định giao điểm của hai đường trung tuyến đó.

   + Cách 2: Vẽ một đường trung tuyến của tam giác. Chia độ dài đường trung tuyến thành ba phần bằng nhau rồi xác định một điểm cách đỉnh hai phần bằng nhau.

b) Không thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác vì đường trung tuyến luôn nằm bên trong của một tam giác nên ba đường trung tuyến cắt nhau chỉ có thể nằm bên trong của tam giác. Do đó trọng tâm của một tam giác luôn nằm ở bên trong tam giác đó.