Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : x1 = 4cos(4*pi*t + pi/2

Giải SBT Lí 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen

Bài 5.5 trang 14 SBT Vật Lý 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : x₁ = 4cos(4πt + $\frac{\pi }{2}$)(cm) và x₂ = 3cos(4πt + π)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. 5 cm ; 36,9^o.       

B. 5 cm ; 0,7π rad.

C. 5 cm ; 0,2π rad.       

D. 5 cm ; 0,3π rad.

Lời giải:

$A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos \Delta \phi$

$\Rightarrow A^2=4_2^{}+3_2^{}+\mathrm{2.4.3}\cos \left(\pi -\frac{\pi }{2}\right)=25$

$\Rightarrow A=5cm$

Ta có giản đồ Fre – nen:

Từ hình vẽ ta có:

$\tan \alpha =\frac{A_2}{A_1}=\frac{3}{4}=0,375\Rightarrow \alpha =0,205\pi$

$\Rightarrow \phi =0,2\pi +\frac{\pi }{2}=0,7\pi \left(rad\right)$

Chọn đáp án B