Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là: x1 = 3cos(5*pi/2*t + pi/6

Giải SBT Lí 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen

Bài 5.7 trang 14.SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là: x₁ = 3cos($\frac{5\pi }{2}t$+$\frac{\pi }{6}$ )(cm) và x₂ = 3cos($\frac{5\pi }{2}t$  + $\frac{\pi }{3}$)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. 6 cm ; $\frac{\pi }{4}$rad.       

B. 5,2 cm ; $\frac{\pi }{4}$rad.

C. 5,2 cm ; $\frac{\pi }{3}$rad.       

D. 5,8 cm ; $\frac{\pi }{4}$rad.

Lời giải:

$A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos \Delta \phi$

$\Rightarrow A^2=3_2^{}+3_2^{}+\mathrm{2.3.3}\cos \left(\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{6}\right)$

$\Rightarrow A=5,8cm$

Ta có giản đồ Fre – nen:

Ta có: A₁ = A₂ = 3cm ⇒ΔA₁OA₂ cân

⇒$\stackrel{⏜}{AO{A}_1}=\frac{\pi }{12}rad$

Mà $\stackrel{⏜}{AO{A}_x}=\frac{\pi }{6}rad$

⇒ φ = $\frac{\pi }{12}$+$\frac{\pi }{6}$  = $\frac{\pi }{4}$rad

Chọn đáp án D