Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là: x1 = 6sin

Giải SBT Lí 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen

Bài 5.9 trang 15 SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là: x₁ = 6sin$\frac{5\pi t}{2}$  (cm) ; x₂ = 6cos$\frac{5\pi t}{2}$ (cm). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Lời giải:

Ta có:

x₁ = 6sin$\frac{5\pi t}{2}$ = 6cos(sin$\frac{5\pi t}{2}$ - $\frac{\pi }{2}$) (cm)

x₂ = 6cos$\frac{5\pi t}{2}$  (cm)

$A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos \Delta \phi$

$\Rightarrow A^2=6_2^{}+6_2^{}+\mathrm{2.6.6}\cos \left(0+\frac{\pi }{2}\right)=72$

$\Rightarrow A=6\sqrt{2}cm$

Vì A₁ = A₂,  vẽ giản đồ Fre-nen ta có:

φ = -$\frac{\pi }{4}$

Vậy phương trình của dao động tổng hợp

x = 8,5cos($\frac{5\pi t}{2}$ - $\frac{\pi }{4}$) cm