Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là : x1 = 4cos(10*pi*t + pi/3

Giải SBT Lí 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen

Bài 5.8 trang 15 SBT Vật Lí 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : x₁ = 4cos(10πt + $\frac{\pi }{3}$)(cm) ; x₂ = 2cos(10πt + π)(cm). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Lời giải:

$A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos \Delta \phi$

$\Rightarrow A^2=4_2^{}+2_2^{}+\mathrm{2.4.2}\cos \left(\pi -\frac{\pi }{3}\right)=12$

$\Rightarrow A=2\sqrt{3}cm$

Ta có giản đồ Fre – nen:

Ta có: 

$\tan \stackrel{⏜}{AO{A}_1}=\frac{A_2}{A}=\frac{2}{2\sqrt{3}}\Rightarrow \stackrel{⏜}{AO{A}_1}=\frac{\pi }{6}rad$

Mà 

$\phi =\stackrel{⏜}{AO{A}_1}+\stackrel{⏜}{A_{1}Ox}=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{2}rad$

Vậy phương trình dao động tổng hợp là:

$x=2\sqrt{3}\cos \left(10\pi t+\frac{\pi }{2}\right)cm$