Giải Toán 9 trang 39 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9trang 39Tập 1

Luyện tập 1 trang 39 Toán 9 Tập 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x?

a) $-3x+7\le 0;$

b) $4x-\frac{3}{2}>0;$

c) $x^3>0.$

Lời giải:

a) $-3x+7\le 0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.

b) $4x-\frac{3}{2}>0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.

c) $x^3>0$ không là bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì $x^3$ là một đa thức bậc hai.

Luyện tập 2 trang 39 Toán 9 Tập 1: Trong các số -2;0;5, những số nào là nghiệm của bất phương trình $2x-10<0?$

Lời giải:

Thay $x=-2$ vào bất phương trình $2x-10<0$ ta được $2.\left(-2\right)-10<0$ là một khẳng định đúng.

Ta nói $x=-2$ là nghiệm của bất phương trình $2x-10<0.$

Thay $x=0$ vào bất phương trình $2x-10<0$ ta được $2.0-10<0$ là một khẳng định đúng.

Ta nói $x=0$ là nghiệm của bất phương trình $2x-10<0.$

Thay $x=5$ vào bất phương trình $2x-10<0$ ta được $2.5-10<0$ là một khẳng định sai.

Ta nói $x=5$ không là nghiệm của bất phương trình $2x-10<0.$

Vậy -2; 0 là nghiệm của bất phương trình $2x-10<0.$

2. Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

HĐ trang 39Toán 9 Tập 1: Xét bất phương trình $5x+3<0.\left(1\right)$

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1):

a) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được một bất phương trình, kí hiệu là (2).

b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với $\frac{1}{5}$ (tức là chia cả hai vế của bất phương trình (2) cho hệ số của x là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.

Lời giải:

a) Cộng cả hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được $5x+3-3<0-3$ hay $5x<-3\left(2\right)$

b) Nhân cả hai vế của bất phương trình (2) với $\frac{1}{5}$, ta được $5x.\frac{1}{5}<-3.\frac{1}{5}$ hay $x<\frac{-3}{5}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x<\frac{-3}{5}.$