Giải Toán 8 trang 16 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8trang 16

Thực hành 4 trang 16 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép chia 8x⁴y⁵z³ cho 2x³y⁴z

Lời giải:

(8x⁴y⁵z³) : (2x³y⁴z)

= (8 : 2).(x⁴ : x³).(y⁵ : y⁴).(z³ : z)

= 4xyz².

Vận dụng 3 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích V = 12x²y và chiều cao bằng 3y.

Lời giải:

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật đó là:

S_đáy = V : h = (12x²y) : (3y) = (12 : 3).x².(y : y) = 4x².

Khám phá 5 trang 16 Toán 8 Tập 1: Một bức tường được trang trí bởi hai tấm giấy dán có cùng chiều cao 2x (m) và có diện tích lần lượt là 2x² (m²) và 5xy (m²).

a) Tính chiều rộng của mỗi tấm giấy, từ đó tìm chiều rộng của bức tường.

b) Từ kết quả trên, có thể biết được kết quả của phép chia đa thức A = 2x² + 5xy cho đơn thức B = 2x không? Hãy giải thích.

Lời giải:

a) Chiều rộng của tấm giấy dán thứ nhất là:

(2x²) : (2x) = (2 : 2).(x² : x) = x (m).

Chiều rộng của tấm giấy dán thứ hai là:

(5xy) : (2x) = (5 : 2).(x : x).y = $\frac{5}{2}$y (m).

Chiều rộng của bức tường là: $\frac{5}{2}$(m).

b) Diện tích bức tường chính là tổng diện tích hai tấm giấy dán, và bằng:

2x² + 5xy (m²).

Bức tường có chiều cao là 2x (m), do đó chiều rộng của bức tường là kết quả của phép chia đa thức A = 2x² + 5xy cho đơn thức B = 2x.

Mà theo câu a, chiều rộng của bức tường là: $\frac{5}{2}$(m).

Vậy từ kết quả ở câu a, ta có thể biết được kết quả của phép chia đa thức A = 2x² + 5xy cho đơn thức B = 2x là bằng $\frac{5}{2}$.

Thực hành 5 trang 16 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép chia:

a) (5ab – 2a²) : a;

b) (6x²y² – xy² + 3x²y) : (–3xy).

Lời giải:

a) (5ab – 2a²) : a

= (5ab : a) + (–2a² : a)

= 5.(a : a).b + [– 2.(a² : a)]

= 5b – 2a.

b) (6x²y² – xy² + 3x²y) : (–3xy)

= [6x²y² : (–3xy)] + [– xy² : (–3xy)] + [3x²y : (–3xy)]

= [6 : (–3)].(x² : x).(y² : y) + [(–1) : (–3)].(x : x).(y² : y) + [3 : (–3)].(x² : x).(y : y)

= –2xy + $\frac{1}{3}$y – x.

Vận dụng 4 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có thể tích V = 6x²y – 8xy² và diện tích đáy S = 2xy.

Lời giải:

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:

h = V : S_đáy

  = (6x²y – 8xy²) : (2xy)

  = [(6x²y) : (2xy)] – [(8xy²) : (2xy)]

  = (6 : 2).(x² : x).(y : y) – (8 : 2).(x : x).(y² : y)

  = 3x – 4y.

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là 3x – 4y.