Giải Toán 11 trang 38 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11trang 38Tập 1

Thực hành 4 trang 38 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) tanx = 0;

b) tan(30° – 3x) = tan75°.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định là: $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Vì tan0 = 0 nên phương trình tanx = 0 có các nghiệm x = kπ, k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {kπ, k ∈ ℤ}.

b) tan(30° – 3x) = tan75°

⇔ tan(3x – 30°) = tan(– 75°)

⇔ 3x – 30° = – 75° + k360°, k ∈ ℤ

⇔ 3x = – 45° + k360°, k ∈ ℤ

⇔ x = – 15° + k120°, k ∈ ℤ

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { – 15° + k120°, k ∈ ℤ}.

Hoạt động khám phá 5 trang 38 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho C là điểm trên trục côtang có tọa độ là (– 1; 1) (Hình 7). Những điểm nào biểu diễn góc lượng giác x có cotx = – 1? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Lời giải:

Trên đường tròn lượng giác hai điểm M và N biểu diễn các góc lượng giác có số đo góc x thỏa mãn cotx = – 1.

Điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo góc $\frac{3\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Điểm N biểu diễn các góc lượng giác có số đo góc $-\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.