Giải Toán 11 trang 34 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11trang 34Tập 1

Hoạt động khởi động trang 34 Toán 11 Tập 1: Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình s = 17cos5πt với s (cm) là tọa độ của điểm M trên trục Ox và t (giây) là thời gian bàn đạp quay. Làm cách nào để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10cm?

Lời giải:

Để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10cm thì s = 10

⇔ 17cos5πt = 10

Ta cần giải phương trình cos5πt = $\frac{10}{17}$

Bài học này sẽ giúp chúng ta giải quyết phương trình trên.

Hoạt động khám phá 1 trang 34 Toán 11 Tập 1: Xác định và so sánh tập nghiệm của các phương trình sau:

a) x – 1 = 0;

b) x² – 1 = 0;

c) $\sqrt{2x^2-1}=x$.

Lời giải:

a) x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S₁ = {1}.

b) x² – 1 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = – 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S₂ = { – 1; 1}.

c) $\sqrt{2x^2-1}=x$

$\Rightarrow 2x^2-1=x^2$

$\Rightarrow x^2=1$

Thay x = 1 và x = – 1 vào phương trình ban đầu ta thấy x = 1 là thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S₃ = {1}.

Ta có nhận xét:

S₁ = S₃ ⊂ S₂.