Giải Toán 10 trang 16 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 10 trang 16 Tập 1

HĐ 6 trang 16 Toán 10 Tập 1: Cho hai tập $C=\left.x\in ℝ|x\ge 3\right\}$ và $D=\left.x\in ℝ|x>3\right\}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) C, D là các tập con của  $\mathrm{ℝ}$;

b) $\forall x,x\in C\Rightarrow x\in D$;

c) $3\in C$ nhưng $3\notin D$;

d) C = D.

Lời giải

Tập hợp C bao gồm các số thực lớn hơn hoặc bằng 3 nên các phần tử của tập hợp C đều thuộc $\mathrm{ℝ}$

$\Rightarrow C\subset ℝ$.

Tập hợp D bao gồm các số thực lớn hơn 3 nên các phần tử của tập hợp D đều thuộc $\mathrm{ℝ}$.

$\Rightarrow D\subset ℝ$

Do đó mệnh đề a) là đúng.

Ta có $x=3\in C$nhưng $3\notin D$. Do đó mệnh đề b) sai và mệnh đề c) đúng.

Vì có phần tử 3 của tập hợp C không thuộc tập hợp D nên  $C\ne D$. Do đó d) sai.

Luyện tập 4 trang 16 Toán 10 Tập 1: Hãy ghép mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng thích hợp ở bên phải

Lời giải

Ta có: $\left.2;5\right]=\left.x\in ℝ|2\le x\le 5\right\}$. Do đó 1) ghép với d).

Ta có: $\left(2;5\right]=\left.x\in ℝ|2<x\le 5\right\}$. Do đó 2) ghép với a).

Ta có: $\left.7;+\infty \right)=\left.x\in ℝ|x\ge 7\right\}$. Do đó 3) ghép với b).

Ta có: $\left(7;10\right)=\left.x\in ℝ|7<x<10\right\}$. Do đó 4) ghép với c).

Khi đó ta có:

3. Các phép toán trên tập hợp

HĐ 7 trang 16 Toán 10 Tập 1: Viết tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên đề 1 và 2 trong tình huống mở đầu.

Tập X có phải là tập con của tập A không? Tập X có phải là tập con của tập B không? (A, B là các tập hợp trong HĐ1).

Lời giải

Những bạn tham gia cả hai chuyền đề là: Tú, Khánh, Hương, Bình, Chi.

Nên X = {Tú; Khánh; Hương; Bình; Chi}.

Từ HĐ1 ta có:

A = {Nam; Tú; Khánh; Hương; Bình; Chi; Ngân}.

B = {Hương; Khánh; Hiền; Chi; Bình; Lam; Tú; Hân}.

Có các phần tử của tập X đều thuộc tập A nên X là tập con của tập A.

Có các phần tử của tập X đều thuộc tập B nên X là tập con của tập B.