Giải SBT Toán 7 trang 9 Tập 1 Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 9 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 9SBT Toán 7 Tập 1: Các số 0,5; 11; 3,111$4\frac{5}{7}$; −34; −1,3; $\frac{-1}{-3};\frac{-9}{8}$có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có 

Vì các số  có dạng $\frac{a}{b}$, với a, b Î ℤ, b ≠ 0.

Nên các số là số hữu tỉ.

Vậy các số 0,5; 11; 3,111$4\frac{5}{7}$; −34; −1,3; $\frac{-1}{-3};\frac{-9}{8}$là số hữu tỉ.

Bài 2 trang 9SBT Toán 7 Tập 1: Chọn kí hiệu "Î", "Ï" thích hợp cho $\boxed{?}$.

a) $-13\boxed{?}\mathbb{N}$;b) $-345987\boxed{?}\mathbb{Z}$; c) $0\boxed{?}\mathbb{Q}$;

d) $10\frac{34}{75}\boxed{?}\mathbb{Q}$;e) $\frac{301}{756}\boxed{?}\mathbb{Z}$;g) $\frac{13}{-499}\boxed{?}\mathbb{Q}$;

h) $-11,01\boxed{?}\mathbb{Z}$i) $\frac{-21}{-128}\boxed{?}\mathbb{Q}$;k) $0,3274\boxed{?}\mathbb{Q}$

Lời giải:

∙ Vì −13 là số nguyên âm nên −13 không thuộc tập hợp số tự nhiên.

Do đó $-13\boxed{\notin }\mathbb{N}$;

∙ Vì −345 987 là số nguyên âm nên −345 987 thuộc tập hợp số nguyên.

Do đó $-345987\boxed{\in }\mathbb{Z}$;

∙ Ta có: $0=\frac{0}{1}$. Vì 0; 1 Î ℤ; 1 ≠ 0 nên $\frac{0}{1}$là số hữu tỉ hay 0 thuộc tập hợp ℚ.

Do đó $0\boxed{\in }\mathbb{Q}$;

∙ Ta có: $10\frac{34}{75}=\frac{784}{75}$. Vì 784; 75 Î ℤ; 75 ≠ 0 nên $\frac{784}{75}$là số hữu tỉ hay $10\frac{34}{75}$thuộc tập hợp ℚ.

Do đó $10\frac{34}{75}\boxed{\in }\mathbb{Q}$;

∙ Vì 301$\cancel{⋮}$756 nên $\frac{301}{756}$không thuộc tập hợp số nguyên.

Do đó $\frac{301}{756}\boxed{\notin }\mathbb{Z}$;

∙ Vì 13; −499 Î ℤ; −499 ≠ 0 nên $\frac{13}{-499}$là số hữu tỉ hay $\frac{13}{-499}$thuộc tập hợp ℚ.

Do đó $\frac{13}{-499}\boxed{?}\mathbb{Q}$;

∙ Số −11,01 không phải là số nguyên nên $-11,01\boxed{\in }\mathbb{Z}$

∙ Vì −21; −128 Î ℤ; −128 ≠ 0 nên $\frac{-21}{-128}$là số hữu tỉ hay $\frac{-21}{-128}$thuộc tập hợp ℚ.

Do đó $\frac{-21}{-128}\boxed{\in }\mathbb{Q}$

∙ Ta có: $0,3274=\frac{3274}{10000}$. Vì 3 274; 10 000 Î ℤ; 10 000 ≠ 0 nên $\frac{3274}{10000}$là số hữu tỉ hay 0,3274 thuộc tập hợp ℚ.

Do đó $0,3274\boxed{\in }\mathbb{Q}$

Vậy ta điền vào ô trống như sau:

a) $-13\boxed{\notin }\mathbb{N}$;b) $-345987\boxed{\in }\mathbb{Z}$; c) $0\boxed{\in }\mathbb{Q}$;

d) $10\frac{34}{75}\boxed{\in }\mathbb{Q}$;e) $\frac{301}{756}\boxed{\notin }\mathbb{Z}$;g) $\frac{13}{-499}\boxed{\in }\mathbb{Q}$;

h) $-11,01\boxed{\notin }\mathbb{Z}$i) $\frac{-21}{-128}\boxed{\in }\mathbb{Q}$;k) $0,3274\boxed{\in }\mathbb{Q}$

Bài 3 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1: Trong giờ học nhóm, ba bạn An, Bình, Chi lần lượt phát biểu như sau:

- An: "Số 0 là số nguyên và không phải là số hữu tỉ."

- Bình: "Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{0}{1}$với a, b Î ℤ."

- Chi: "Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ."

Theo em, bạn nào phát biểu đúng, bạn nào phát biểu sai? Vì sao?

Lời giải:

- An phát biểu sai do 0 viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$nên 0 là số hữu tỉ.

- Bình phát biểu sai do số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$với a, b Î ℤ, b ≠ 0.

- Chi phát biểu đúng do mỗi số nguyên a viết được dưới dạng phân số .

Bài 4 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát trục số ở Hình 5, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{4}$?

Lời giải:

a)

Ta thấy: $\frac{3}{4}$là số hữu tỉ dương và $0<\frac{3}{4}<1$.

Ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới.

Khi đó, điểm biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{4}$là điểm nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 3 lần đơn vị mới.

Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{4}$.

Vậy trên trục số ở Hình 5, điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{4}$.

Bài 5 trang 9 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của mỗi số hữu tỉ sau: $\frac{37}{221}$; $\frac{-93}{1171}$; $\frac{87}{-19543}$; 41,02; −791,8.

Lời giải:

Số đối của $\frac{37}{221}$là $-\frac{37}{221}$;

Số đối của $\frac{-93}{1171}$là $-\left(\frac{-93}{1171}\right)=\frac{93}{1171}$;

Số đối của $\frac{87}{-19543}$là $-\left(\frac{87}{-19543}\right)=\frac{87}{19543}$;

Số đối của 41,02 là −41,02;

Số đối của −791,8 là 791,8.

Vậy số đối của các số ; 41,02; −791,8 lần lượt là ; −41,02; 791,8.