Giải SBT Toán 7 trang 83 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 83 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

a) Vì a // b nên AC // BD.

Suy ra $x=\widehat{ACD}=135°$(hai góc đồng vị).

b) Vì a // b nên ME // NF.

Suy ra $x=\widehat{NFE}=90°$(hai góc so le trong).

Bài 2 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

a)

Đặt các góc A₁ và B₁ như hình vẽ trên.

Ta có ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1=45°$

Mà ${\widehat{A}}_1$và ${\widehat{B}}_1$là hai góc so le trong.

Do đó a // b.

Vậy trong Hình 11a có a // b.

b)

Đặt các góc C₁ và D₁ như hình vẽ trên.

Ta có ${\widehat{C}}_1$và ${\widehat{D}}_1$ở vị trí so le trong nhưng hai góc này không có số đo bằng nhau $\left({\widehat{C}}_1=90°\ne {\widehat{D}}_1=80°\right)$nên hai đường thẳng d và e không song song với nhau.

Vậy trong Hình 11b không có hai đường thẳng nào song song.

c)

Đặt các góc M₁ và N₁ như hình vẽ trên.

Ta có ${\widehat{M}}_1={\widehat{N}}_1=60°$

Mà ${\widehat{M}}_1$và ${\widehat{N}}_1$là hai góc đồng vị.

Do đó m // n.

Vậy trong Hình 11c có m // n.

Bài 3 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Lời giải

a) • Ta vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho $\widehat{xAB}=\widehat{ABC}.$

Vì $\widehat{xAB}=\widehat{ABC}.$mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên xy // BC.

Vậy đường thẳng xy là đường thẳng cần vẽ đi qua A và song song với BC.

• Ta vẽ đường thẳng zt đi qua B sao cho $\widehat{tBC}=\widehat{BCA}.$

Vì $\widehat{tBC}=\widehat{BCA}.$mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên zt // AC.

 

Vậy đường thẳng zt là đường thẳng cần vẽ đi qua B và song song với AC.

b) Theo tiên đề Euclid ta có qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Vậy ta chỉ vẽ được một đường thẳng a và một đường thẳng b.

Bài 4 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

Bài 5 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

a) Vì sao m // n?

b) Tính số đo x của góc ABD.

Lời giải

a) Vì m ⊥ CD và n ⊥ CD

Nên m // n (cùng vuông góc với CD).

Vậy m // n.

b) Đặt góc B₁ như hình vẽ dưới đây:

Vì m // n (theo câu a) nên:

${\widehat{B}}_1=\widehat{CAB}=120°$(hai góc đồng vị)

Lại có $\widehat{ABD}$và ${\widehat{B}}_1$là hai góc kề bù nên:

$\widehat{ABD}+{\widehat{B}}_1=180°$

Suy ra $\widehat{ABD}=180°-{\widehat{B}}_1=180°-120°=60°$

Hay x = 60°.

Vậy x = 60°.