Giải SBT Toán 7 trang 79 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 79 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 79 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

Ta có góc có hai cạnh là hai kim đồng hồ chỉ hai số liền nhau sẽ có số đo bằng 30°.

Khi đó góc có một cạnh là kim phút chỉ số 1 và một cạnh là kim giờ chỉ số 5 có số đo bằng 4.30° = 120°.

Vì tia chứa kim giây chỉ số 3 là tia phân giác của hai tia chứa kim phút chỉ số 1 và kim giờ chỉ số 5 nên góc được tạo bởi kim phút với kim giây và góc tạo bởi kim giây với kim giờ bằng nhau, và bằng $\frac{1}{2}$.120° = 60°.

Bài 3 trang 79 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

a) Vẽ $\widehat{xOy}$có số đo là 120°.

b) Vẽ tia phân giác của $\widehat{xOy}$trong câu a.

Lời giải

a) Để vẽ $\widehat{xOy}$có số đo là 120° ta làm như sau:

• Vẽ tia Ox.

• Đặt thước đo góc sai cho tâm của thước trùng với O, vạch 0 của thước nằm trên tia Ox.

• Đánh dấu một điểm trên vạch chia độ của thước tương ứng với số chỉ 120 độ, kẻ tia Oy đi qua điểm đã đánh dấu.

Ta có $\widehat{xOy}=120°$đã được vẽ.

b) – Vẽ tia phân giác của $\widehat{xOy}=120°$bằng cách dùng thước đo góc.

• Ta có: $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$và $\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=120°$

Suy ra $\widehat{xOz}=\frac{120°}{2}=60°$

• Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của $\widehat{xOy}$sao cho $\widehat{xOz}=60°.$

• Ta được tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}.$

– Ngoài cách vẽ trên ta có thể vẽ tia phân giác của $\widehat{xOy}=120°$bằng cách dùng thước thẳng và compa.

• Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox và Oy lần lượt tại M và N.

• Vẽ hai cung tròn có bán kính bằng nhau, có tâm lần lượt tại M, N và cắt nhau tại một điểm P bên trong góc xOy.

• Vẽ tia OP ta được phân giác của góc xOy.

Bài 4 trang 79 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ Ox là tia phân giác của $\widehat{AOC}.$Hãy tính số đo của $\widehat{xOD}$và $\widehat{xOB}.$

b) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox. Chứng tỏ rằng Oy là tia phân giác của $\widehat{BOD}.$

Lời giải

a)

Ta có:

• $\widehat{AOC}$và $\widehat{BOD}$là hai góc đối đỉnh nên:

$\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=40°.$

• $\widehat{AOC}$và $\widehat{BOC}$là hai góc kề bù nên:

$\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180°.$

Suy ra $\widehat{BOC}=180°-\widehat{AOC}=180°-40°=140°.$

• $\widehat{AOD}$và $\widehat{BOC}$là hai góc đối đỉnh nên:

$\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=140°.$

Vậy $\widehat{BOD}=40°,$$\widehat{BOC}=140°$và $\widehat{AOD}=140°.$

b)

• Vì tia Ox là tia phân giác của $\widehat{AOC}$nên ta có:

$\widehat{\text{AOx}}=\widehat{xOC}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}=\frac{1}{2}.40°=20°.$

• Vì $\widehat{AOx}$và $\widehat{AOD}$là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{AOx}+\widehat{AOD}=\widehat{xOD}$

Suy ra $\widehat{xOD}=20°+140°=160°.$

• Vì $\widehat{xOC}$và $\widehat{BOC}$là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{xOC}+\widehat{BOC}=\widehat{xOB}$

Suy ra $\widehat{xOB}=20°+140°=160°.$

Vậy $\widehat{xOD}°=160°,$$\widehat{xOB}=160°.$

c)

Ta có

• $\widehat{xOA}$và $\widehat{yOD}$là hai góc đối đỉnh nên:

$\widehat{xOA}=\widehat{yOD}=20°.$

• $\widehat{xOC}$và $\widehat{yOB}$là hai góc đối đỉnh nên:

$\widehat{xOC}=\widehat{yOB}=20°.$

Suy ra $\widehat{yOB}=\widehat{yOD}=20°.$

Vậy tia Oy là tia phân giác của $\widehat{BOD}.$

Bài 5 trang 79 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

Vì Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$nên:

$\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.130°=65°.$

Vì $\widehat{xOt}$và $\widehat{tOz}$là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{xOt}+\widehat{tOz}=180°$

Suy ra $\widehat{tOz}=180°-\widehat{xOt}=180°-65°=115°.$

Vậy $\widehat{tOz}=115°.$

Bài 6 trang 79 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

Ta có:

• Tia Om là tia phân giác của $\widehat{xOy}$nên:

$\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.80°=40°.$

• Vì $\widehat{xOy}$và $\widehat{yOz}$là hai góc kề bù nên:

$\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180°$

Suy ra $\widehat{yOz}=180°-\widehat{xOy}=180°-80°=100°.$

• Tia On là tia phân giác của $\widehat{yOz}$nên:

$\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}=\frac{1}{2}.100°=50°.$

• Vì $\widehat{mOy}$và $\widehat{yOn}$là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}$

Suy ra $\widehat{mOn}=40°+50°=90°.$

Vậy $\widehat{mOy}=40°,\widehat{yOn}=50°$và $\widehat{mOn}=90°.$

Bài 7 trang 79 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

• Vì AC là đường thẳng nên $\widehat{AOC}=180°$do đó tia phân giác của $\widehat{AOC}$chia góc AOC thành hai góc có số đo bằng nhau và bằng 90°.

Dùng thước êke (như hình vẽ) ta kiểm tra được $\widehat{BOC}=90°.$

Tương tự ta cũng đặt thước êke kiểm tra được $\widehat{AOB}=90°.$

Suy ra tia OB là tia phân giác của $\widehat{AOC}.$

Tương tự ta cũng có tia OD là tia phân giác của $\widehat{AOC}.$

• Tương tự ta có tia OA và OC là tia phân giác của $\widehat{BOD}.$

Vậy tia OB và OD là tia phân giác của $\widehat{AOC};$OA và OC là tia phân giác của $\widehat{BOD}.$