Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Bài 78 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:

$\frac{1}{3};\frac{17}{6};\frac{3}{4};\frac{-14}{11};\frac{-4}{55}$.

Lời giải:

Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn như sau:

$\frac{1}{3}=1:3=0,\left(3\right);\frac{17}{6}=17:6=2,8\left(3\right);\frac{3}{4}=3:4=0,75$

$\frac{-14}{11}=-14:11=-1,\left(27\right);\frac{-4}{55}=-4:55=-0,0\left(72\right)$

Bài 79 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các số sau, số nào là số vô tỉ:

Lời giải:

Các số 34,(3); −45,8(89); −11; $\frac{5}{4}$là số hữu tỉ.

Bài 80 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh:

Lời giải:

Vậy −43,001 > −43,(001).

Vậy $-\sqrt{237}$< −15.

d) Ta thấy $\frac{40}{81}<\frac{40}{202}=\frac{20}{101}$nên $1\frac{40}{81}<1\frac{20}{101}$.

Mà $1\frac{40}{81}>1;1\frac{20}{101}>1$.

Do đó $\sqrt{1\frac{40}{81}}$> $\sqrt{1\frac{20}{101}}$.

Do đó $2+\sqrt{37}$> $6+\sqrt{2}$.

g) Ta có: $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{5+15}{4+36}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$; $\frac{1}{\sqrt{2^2}}=\frac{1}{2}$.

Ta thấy $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{1}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Vậy $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Bài 81 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $-0,34;-6,\left(25\right);1\frac{5}{9};\sqrt{169};\sqrt{15}$;

b) $1,0\left(09\right);\sqrt{64};31\frac{1}{5};34,\left(5\right);-\sqrt{225}$.

Lời giải:

Nên $-6,\left(25\right)<-0,34<1\frac{5}{9}$$<\sqrt{15}<\sqrt{169}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là

Nên $-\sqrt{225}<1,0\left(09\right)<\sqrt{64}<31\frac{1}{5}<34,\left(5\right)$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $-\sqrt{225};1,0\left(09\right)$; $\sqrt{64}$; $31\frac{1}{5};34,\left(5\right)$.

Bài 82 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

a) $2\frac{1}{4};\sqrt{16};-\sqrt{83};-\sqrt{196};-0,0\left(51\right)$;

b) $21\frac{1}{6};\sqrt{49};-\sqrt{144};$$-614,1;-111,0\left(3\right)$.

Lời giải:

a) Ta có

Nên $\sqrt{16}>2\frac{1}{4}>-0,0\left(51\right)$$>-\sqrt{83}>-\sqrt{196}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần:$\sqrt{16};2\frac{1}{4};-0,0\left(51\right)$;$-\sqrt{83}$; $-\sqrt{196}$.

b) Ta có:

Nên $21\frac{1}{6}>\sqrt{49}>-\sqrt{144}$$>-111,0\left(3\right)>-614,1$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần:$21\frac{1}{6};\sqrt{49};-\sqrt{144};$$-111,0\left(3\right);-614,1$.

Bài 83 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Tính:

Lời giải:

a) $\sqrt{0,04}+\sqrt{0,25}+2,31$

= 0,2 + 0,5 + 2,31

= 0,7 + 2,31 = 3,01.

b) $\left(-\sqrt{0,09}\right)+\left(-\sqrt{169}\right)+12,501$

= (− 0,3) + (−13) + 12,501

= (−13,3) + 12,501 = −0,799.

c) $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}+\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{144}}-3,5$

$=\frac{7}{2}+\frac{15}{12}-3,5$

= 3,5 + 1,25 – 3,5

= 3,5 – 3,5 + 1,25

= 1,25.

d) $\left(-\sqrt{0,04}\right).\sqrt{0,01}+12,02$

= (–0,2) . 0,1 + 12,02

= –0,02 + 12,02 = 12.