Giải SBT Toán 7 trang 45 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 45 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

Biểu diễn các số thập phân sau dưới dạng số hữu tỉ như sau:

12,3 = $\frac{123}{10}$;

0,12 = $\frac{12}{100}=\frac{3}{25}$;

5(3) = 5 + 0,(3) = 5 + 3.0,(1) = 5 + 3.$\frac{1}{9}$= 5 + $\frac{1}{3}$= $\frac{15}{3}+\frac{1}{3}=\frac{16}{3}$.

Vậy các số thập phân 12,3; 0,12; 5(3) được biểu diễn dưới dạng số hữu tỉ lần lượt là: $\frac{123}{10};\frac{3}{25};\frac{16}{3}.$

Bài 2 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Mẫu. Vì 3² = 9 nên $\sqrt{9}$= 3.

a) Vì 4² = 16 nên $\sqrt{16}$= ?;

b) Vì 9² = 81 nên $\sqrt{81}$= ?;

c) Vì 1² = 1 nên $\sqrt{1}$= ?;

d) Vì ${\left(\frac{3}{5}\right)}^2=\frac{9}{25}$nên $\sqrt{\frac{9}{25}}$= ?.

Lời giải

a) Vì 4² = 16 nên $\sqrt{16}$= 4;

b) Vì 9² = 81 nên $\sqrt{81}$= 9;

c) Vì 1² = 1 nên $\sqrt{1}$= 1;

d) Vì ${\left(\frac{3}{5}\right)}^2=\frac{9}{25}$nên $\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}$.

Bài 3 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

$\sqrt{2};-\sqrt{4};\sqrt{\frac{16}{9}}.$

Lời giải

Ta có: 2² = 4 nên $\sqrt{4}=2$suy ra $-\sqrt{4}=-2=-\frac{2}{1}$là số hữu tỉ nên $-\sqrt{4}$là số hữu tỉ.

Ta có: ${\left(\frac{4}{3}\right)}^2=\frac{16}{9}$nên $\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$là số hữu tỉ nên $\sqrt{\frac{16}{9}}$là số hữu tỉ.

Vậy chỉ có $\sqrt{2}$là số vô tỉ.

Bài 4 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

Vì 17² = 289 nên $\sqrt{289}=17$;

Vì 12² = 144 nên $\sqrt{144}=12$hay$-\sqrt{144}=-12$;

Vì ${\left(\frac{9}{15}\right)}^2=\frac{81}{225}$nên $\sqrt{\frac{81}{225}}=\frac{9}{15}$.

Ta có: $\sqrt{{\left(-3\right)}^2}=\left.-3\right|=-\left(-3\right)=3$.

Ta có: $\sqrt{a^2}=\left.a\right|=\begin{array}{l}akhia\ge 0\\ -akhia<0\end{array}.$

Bài 5 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

a) $\sqrt{36}\in \mathbb{Q};$

b) $\sqrt{7}\in ℝ;$

c) $0,23\notin ℝ;$

d) $-\sqrt{3}\in ℝ.$

Lời giải

a) Ta có 6² = 36 nên $\sqrt{36}=6$là số hữu tỉ suy ra$\sqrt{36}\in \mathbb{Q}$. Do đó a) đúng.

b) Ta có: $\sqrt{7}$= 2,645751311 là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{7}$là số vô tỉ, mà số vô tỉ là số thực suy ra $\sqrt{7}\in ℝ$. Do đó b) đúng.

c) Ta có: 0,23 = $\frac{23}{100}$(trong đó 23; 100 ∈ ℤ và 100 ≠ 0) là số hữu tỉ mà số hữu tỉ là số thực suy ra $0,23\in ℝ.$Do đó c) sai.

Cần sửa lại $0,23\in ℝ.$.

Bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

(x + 9)² = 5

x + 9 = $\sqrt{5}$hoặc x + 9 = $-\sqrt{5}$

+) Xét x + 9 = $\sqrt{5}$

x = $\sqrt{5}$– 9

+) x + 9 = $-\sqrt{5}$

x = $-\sqrt{5}$– 9

Vậy x = $\sqrt{5}$– 9 hoặc x = $-\sqrt{5}$– 9.

Bài 7 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

+) Tổng dân số của Hà Nội là: 8 053 663, số này có chữ số hàng làm tròn là số 6, chữ số sau hàng làm tròn là 6 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

8 053 663 ≈ 8 053 700.

+) Tổng dân số của Hà Nội mang giới tính nam là: 3 991 919, số này có chữ số hàng làm tròn là số 9, chữ số sau hàng làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

3 991 919 ≈ 3 991 900 .

+) Tổng dân số của Hà Nội mang giới tính nam là: 4 061 744, số này có chữ số hàng làm tròn là số 7, chữ số sau hàng làm tròn là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

4 061 744 ≈ 4 061 700.

Bài 8 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Cách 1. Làm tròn số trước khi thực hiện phép tính.

Cách 2. Thực hiện phép tính trước rồi làm tròn số.

Lời giải

Cách 1. Làm tròn số trước khi thực hiện phép tính:

Ta có: 99,21 ≈ 99; 5,89 ≈ 6; 3,05 ≈ 3.

Khi đó: A = $\frac{99,21.5,89}{3,05}\approx \frac{99.6}{3}=198$.

Vậy giá trị của A xấp xỉ 198.

Cách 2. Thực hiện phép tính trước rồi làm tròn số:

Vậy theo cách số 1 ta tính được A ≈ 198 và theo cách số 2 ta tính được A ≈ 192.