Giải SBT Toán 7 trang 33 Tập 1 Kết nối tri thức

Tìm câu trả lời đúng trong các đáp án đã cho.

A – Câu hỏi (trắc nghiệm)

Câu hỏi số 1 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\frac{27}{512}$là phân số tối giản và có mẫu số là 512. Ta có 512 = 2⁹ nên $\frac{27}{512}$có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{33}{528}=\frac{1}{16}$. Ta thấy $\frac{1}{16}$có mẫu số là 16 mà 16 = 2⁴ nên $\frac{1}{16}$có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay $\frac{33}{528}$có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{31}{528}$đây là phân số tối giản có mẫu số là 528. Ta có 528 = 2⁴.3.11 nên $\frac{31}{528}$viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{25}{528}$đây là phân số tối giản có mẫu số là 512 = 2⁹ nên có thể viết được dưới dạng số thập phân hữ hạn.

Câu hỏi số 2 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây?

A. $\frac{41}{11}$;

B. $\frac{32}{9}$;

C. $\frac{42}{11}$;

D. $\frac{31}{9}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Câu hỏi số 3 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ?

A. 17;

B. 153;

C. 15,21;

D. 0,10100100010000…(viết liên tiếp sau dấu phẩy các lũy thừa của 10: 1010010001000…)

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Ta đã biết, căn bậc hai số học của các số tự nhiên không chính phương đều là số vô tỉ nên 17 không phải là bình phương của một số hữu tỉ.

Mặt khác vì 153 = 17.9 nên nếu 153 là bình phương của số hữu tỉ x thì 17.9 = x², nên 17 = ${\left(\frac{x}{3}\right)}^2$suy ra 17 là bình phương của số hữu tỉ $\frac{x}{3}$(vô lí).

Do đó, A và B đều sai. Mặt khác, nếu 0,101001000… là bình phương của số hữu tỉ $\frac{p}{q}$thì 0,101001000… = $\frac{p}{q}.\frac{p}{q}$. Suy ra 0,101001000.. là số thập phân vô hạn tuần oàn, điều này là vô lí. Do đó, D sai nên chỉ còn C đúng.

Ta sẽ thấy 15,21 = 3,9².

Câu hỏi số 4 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^2+16}-8$là:

A. -4

B. 8

C. 0

D. -8

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Vì x² $\ge$0 nên x² +16 0 + 16 = 16, do đó, $\sqrt{x^2+16}\ge \sqrt{16}=4$

nên $\sqrt{x^2+16}-8\ge 4-8=-4$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -4. Dấu “=” xảy ra khi x = 0.

Câu hỏi số 5 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$là:

A. -2;

B. $2-4\sqrt{5}$;

C. 2;

D. $2+4\sqrt{5}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Để căn xác định thì x $\ge$5

Với mọi x $\ge$5 thì $\sqrt{x-5}\ge 0$nên $4.\sqrt{x-5}\ge 4.0=0$

Do đó, $-4.\sqrt{x-5}\le 0$nên $2-4\sqrt{x-5}\le 2-0$hay $2-4\sqrt{x-5}\le 2$

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 2 đạt được khi x = 5.

Câu hỏi số 6 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

B. Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

C. Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ;

D. Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

A. Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

Khảng định này sai vì $\sqrt{2}$là số vô tỉ nhưng tích của $\sqrt{2}$.$\sqrt{2}$= 2 là số hữu tỉ.

B. Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

Khẳng định này sai vì $\sqrt{2}$là số vô tỉ và -$\sqrt{2}$cũng là số vô tỉnh nhưng $\sqrt{2}$+ (-$\sqrt{2}$) = 0 lại là số hữu tỉ.

C. Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ;

Khẳng định này đúng vì tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ.

D. Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

Khẳng định này sai vì $\sqrt{2}$là số vô tỉ nhưng $\sqrt{2}$: $\sqrt{2}$= 1 lại là số hữu tỉ.

Câu hỏi số 7 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. |x| $\ge$x;

B. |x| $\ge$-x;

C. |x|² = x²;

D. |x| = x.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Khẳng định sai là D vì nếu x < 0 thì |x| = -x.

Ví dụ: |-5| = 5.

Câu hỏi số 8 trang 33 SBT Toán 7 Tập 1: Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. |x – y| = x – y;

B. | x – y| = |x| – |y|;

C. |x + y| = |x| + |y|;

D. |x + y| = |x| – |y| nếu x > 0 > y và |x| $\ge$|y|.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

A sai , khi x < y

B sai nếu x = 0 và y khác 0

C sai, chẳng hạn khi x = -y và y khác 0

D đúng, theo quy tắc cộng hai số trái dấu.