Giải SBT Toán 7 trang 25 Tập 1 Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 25 Tập 1 Cánh diều

Bài 45 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1: Trong Hình 9, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ trên trục số?

A. Điểm M.

B. Điểm N.

C. Điểm P.

D. Điểm Q.

Lời giải:

Ta thấy $\frac{3}{2}>1$nên điểm biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{2}$nằm bên phải số 1 trên trục số.

Trên trục số Hình 9 chỉ có điểm Q nằm bên phải số 1 nên điểm Q biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{2}$.

Chọn đáp án D.

Bài 46 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1:

Kết quả phép tính $\left(\frac{-7}{8}:\frac{5}{16}\right).\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$là:

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Bài 47 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1: Giá trị của x trong đẳng thức (3x – 2)² = 2 . 2³ là:

A. 2.

B. $\frac{2}{3}$và 2.

C. $-\frac{2}{3}$và 2.

D. $-\frac{5}{3}$và 2.

Lời giải:

(3x – 2)² = 2 . 2³

(3x – 2)² = 16

(3x – 2)² = 4²

Trường hợp 1: 3x – 2 = 4

3x = 4 + 2

3x = 6

x = 2.

Trường hợp 1: 3x – 2 = –4

3x – 2 = –4

3x = –4 + 2

3x = –2

$x=\frac{-2}{3}$.

Vậy $x\in \left.2;\frac{-2}{3}\right\}$.

Chọn đáp án C.

Bài 48 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1:

Trong các phân số $\frac{8}{50};\frac{12}{39};\frac{21}{42};\frac{25}{100}$, phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

Lời giải:

Ta có: 

Trong các phân số $\frac{8}{50};\frac{12}{39};\frac{21}{42};\frac{25}{100}$, phân số $\frac{12}{39}$viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Chọn đáp án B.

Bài 49 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1: Biểu diễn các số hữu tỉ $-\frac{1}{3};\frac{1}{6};1$lần lượt bằng các điểm A, B, C trên trục số ở Hình 10.

Lời giải:

Ta có: $-\frac{1}{3}=\frac{-2}{6}$.

Đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{6}$đơn vị cũ).

Đi theo ngược chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 2 đơn vị mới đến điểm A. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ $-\frac{2}{6}$hay $-\frac{1}{3}$.

Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 1 đơn vị mới đến điểm B. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ $\frac{1}{6}$.

Điểm C biểu diễn số hữu tỉ 1.

Ta biểu diễn các điểm A, B, C trên trục số như sau:

Bài 50 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\frac{21}{11};1\frac{1}{2};\frac{3}{7};\frac{-13}{6};\frac{-1}{5};-3,7$.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $\frac{17}{48};2\frac{1}{5};2,45;\frac{-3}{61};\frac{-1}{10};0$.

Lời giải:

a) ∙ Nhóm các số hữu tỉ âm: $\frac{-13}{6};\frac{-1}{5};-3,7$.

Ta có $\frac{-13}{6}=-2,1\left(6\right);\frac{-1}{5}=-0,2$.

Vì −3,7 < −2,1(6) < −0,2 nên $-3,7<\frac{-13}{6}<\frac{-1}{5}$.

∙ Nhóm các số hữu tỉ dương: $\frac{21}{11};1\frac{1}{2};\frac{3}{7}$.

Ta thấy: $\frac{3}{7}<1;\frac{21}{11}>1;1\frac{1}{2}>1$.

Ta có $\frac{21}{11}=\frac{42}{22}$; $1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=\frac{33}{22}$.

Vì 33 < 42 nên $\frac{33}{22}<\frac{42}{22}$.

Do đó $\frac{3}{7}<\frac{33}{22}<\frac{42}{22}$.

Từ đó suy ra $-3,7<\frac{-13}{6}<\frac{-1}{5}<\frac{3}{7}<\frac{33}{22}<\frac{42}{22}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $-3,7;\frac{-13}{6};\frac{-1}{5};\frac{3}{7};\frac{33}{22};\frac{42}{22}$

b) ∙ Nhóm các số hữu tỉ âm: $\frac{-3}{61};\frac{-1}{10}$.

Ta có $\frac{-1}{10}=\frac{-3}{30}$.

Vì $\frac{3}{61}<\frac{3}{30}$nên $\frac{-3}{61}>\frac{-3}{30}$suy ra $\frac{-3}{61}>\frac{-1}{10}$.

∙ Nhóm các số hữu tỉ dương: $\frac{17}{48};2\frac{1}{5};2,45$.

Ta có: $\frac{17}{48}=0,3541\left(6\right);2\frac{1}{5}=2,2$.

Vì 2,45 > 2,2 > 0,3541(5) nên $2,45>2\frac{1}{5}>\frac{17}{48}$.

Do đó $2,45>2\frac{1}{5}>\frac{17}{48}>0>\frac{-3}{61}>\frac{-1}{10}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $2,45;2\frac{1}{5};\frac{17}{48};0;\frac{-3}{61};\frac{-1}{10}$.

Bài 51 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $1\frac{3}{4}.\frac{-16}{7}$;

b) $12:\frac{-6}{5}+\frac{1}{5}$;

c) $\frac{2}{9}+\frac{1}{3}:\left(-\frac{3}{2}\right)+\frac{1}{2}.(-0,5)$;

d) (0,1)²¹ : (−0,01)¹⁰.

Lời giải:

a) $1\frac{3}{4}.\frac{-16}{7}=\frac{7}{4}.\frac{-16}{7}=\frac{-16}{4}=-4$;

b) $12:\frac{-6}{5}+\frac{1}{5}=12.\frac{-5}{6}+\frac{1}{5}$

= −10 + 0,2 = −9,8;

c) 

d) (0,1)²¹ : (−0,01)¹⁰

= (0,1)²¹ : (0,01)¹⁰

$={(0,1)}^{21}:{\left.{(0,1)}^2\right]}^{10}$

= (0,1)²¹ : (0,1)²⁰ = 0,1.