Giải SBT Toán 7 trang 103 Tập 1 Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 103 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1:

Quan sát Hình 8 và chỉ ra:

a) Bốn cặp góc kề nhau;

b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt);

c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không)

Lời giải:

Quan sát Hình 8 ta thấy:

a) Bốn cặp góc kề nhau như: $\widehat{mOt}$và $\widehat{tOz}$,$\widehat{mOt}$và $\widehat{tOy}$,$\widehat{tOz}$và $\widehat{zOy}$, $\widehat{zOy}$và $\widehat{yOx}$

b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt) như: $\widehat{mOt}$và $\widehat{tOy};$$\widehat{tOz}$và $\widehat{zOx}$.$\widehat{mOz}$và $\widehat{zOy}$

c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) là: $\widehat{mOt}$và $\widehat{yOx};$$\widehat{tOy}$và $\widehat{xOm}.$

Bài 2 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau. Tìm số đo mỗi góc aOc, bOc, bOd, aOd trong mỗi trường hợp sau:

a) $\widehat{aOc}=75º;$

b) $\widehat{aOc}+\widehat{bOd}=140°;$

c) $\widehat{aOc}+\widehat{bOd}=\widehat{bOc}+\widehat{aOd};$

d) $\widehat{bOc}-\widehat{aOc}=10°;$

e) $\widehat{bOc}=2\widehat{aOc}.$

Lời giải:

Vì các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau nên ta có:

• $\widehat{aOc}$và $\widehat{bOd}$là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{aOc}=\widehat{bOd};$

• $\widehat{aOc}$và $\widehat{bOc}$là hai góc kề bù nên $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°;$

• $\widehat{bOc}$và $\widehat{aOd}$là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}.$

a) $\widehat{aOc}=75º$

Vì $\widehat{aOc}=\widehat{bOd}$(hai góc đối đỉnh) mà $\widehat{aOc}=75º$nên $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=75°.$

Vì $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$(hai góc kề bù)

Suy ra

$\widehat{bOc}=180°-\widehat{aOc}=180°-75°=105°.$

Do đó $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=105°.$

Vậy $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=75°$và $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=105°.$

b) • Vì $\widehat{aOc}=\widehat{bOd}$(hai góc đối đỉnh)

Mà $\widehat{aOc}+\widehat{bOd}=140°$

Nên $\widehat{aOc}+\widehat{aOc}=140°$hay $2\widehat{aOc}=140°$

Suy ra $\widehat{aOc}=\frac{140°}{2}=70°$

Do đó $\widehat{aOc}=\widehat{bOd}=70°$

• Vì $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$(hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{bOc}=180°-\widehat{aOc}=180°-70°=110°.$

Do đó $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=110°.$

Vậy $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=70°$và $\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=110°.$

c) Vì $\widehat{aOc}=\widehat{bOd};$$\widehat{aOd}=\widehat{bOc};$nên ta có:

$\widehat{aOc}+\widehat{aOc}=\widehat{bOc}+\widehat{bOc}$hay $2\widehat{aOc}=2\widehat{bOc}$

Do đó $\widehat{aOc}=\widehat{bOc}$

Mà $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$nên $\widehat{aOc}+\widehat{aOc}=180°$

Hay $2\widehat{aOc}=180°$do đó $\widehat{aOc}=\frac{180°}{2}=90°.$

Vậy $\widehat{aOc}=\widehat{bOd}=\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=90°.$

d) Vì $\widehat{bOc}-\widehat{aOc}=10°$nên $\widehat{bOc}=\widehat{aOc}+10°$

Mà $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$

Do đó $\widehat{aOc}+\widehat{aOc}+10°=180°$

Hay $2\widehat{aOc}+10°=180°$

Suy ra $2\widehat{aOc}=180°-10°=170°$

Do đó $\widehat{aOc}=\frac{170°}{2}=85°$

Khi đó

$\widehat{bOc}=\widehat{aOc}+10°=85°+10°=95°$

Suy ra $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=85°$và $\widehat{bOc}=\widehat{aOd}=95°.$

Vậy $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=85°$và $\widehat{bOc}=\widehat{aOd}=95°.$

e) Vì $\widehat{bOc}=2\widehat{aOc}$và $\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=180°$nên ta có:

$\widehat{aOc}+2\widehat{aOc}=180°$hay $3\widehat{aOc}=180°$

Suy ra $\widehat{aOc}=\frac{180°}{3}=60°$

Khi đó $\widehat{bOc}=2\widehat{aOc}=2.60°=120°.$

Suy ra $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=60°$và $\widehat{bOc}=\widehat{aOd}=120°.$

Vậy $\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=60°$và $\widehat{bOc}=\widehat{aOd}=120°.$