Giải các bất phương trình: 2x+3(x+1) > 5x-(2x-4)

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 trang 42

Bài 2.29 trang 42 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a) $2x+3\left(x+1\right)>5x-\left(2x-4\right);$

b) $\left(x+1\right)\left(2x-1\right)<2x^2-4x+1.$

Lời giải:

a) $2x+3\left(x+1\right)>5x-\left(2x-4\right);$

Ta có: $2x+3x+3>5x-2x+4$

$5x+3>3x+4$

$5x-3x>4-3$

$2x>1$

$x>\frac{1}{2}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x>\frac{1}{2}$

b) $\left(x+1\right)\left(2x-1\right)<2x^2-4x+1.$

Ta có $\left(x+1\right)\left(2x-1\right)<2x^2-4x+1$

$2x^2+2x-x-1<2x^2-4x+1$

$x-1<-4x+1$

$x+4x<1+1$

$5x<2$

$x<\frac{5}{2}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x<\frac{5}{2}.$