Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, góc BAC = 80 độ, đường cao AH

Giải Toán 9 Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 99 trang 105 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 99 trang 105 SGK Toán lớp 9 Tập 2:

Lời giải:

Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.

+ Dựng tia Bx sao cho$\widehat{CBx}={80}^o$

+ Dựng tia By vuông góc với Bx tại B

+ Dựng đường trung trực BC cắt By tại O

+ Dựng đường tròn (O; OB)

+ Cung lớn BC chính là cung chứa góc ${80}^0$ trên đoạn BC

+ Lấy D là trung điểm BC. Trên đường trung trực của BC lấy D’ sao cho DD’ = 2cm.

+ Dựng đường thẳng d đi qua D’ và vuông góc với DD’.

+ Đường thẳng d cắt cung lớn BC tại A.

Ta được tam giác ABC cần dựng

Chứng minh:

Theo cách dựng ta có BC = 6cm.

A thuộc cung chứa góc ${80}^0$ dựng trên đoạn BC $\Rightarrow \widehat{BAC}={80}^o$

Mặt khác, A thuộc d và d song song với BC và cách BC một khoảng 2cm, AH vuông góc với BC tại H

Vậy tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.