Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn

Giải Toán 9 Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 98 trang 105 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 98 trang 105 SGK Toán lớp 9 Tập 2:

Lời giải:

Phần thuận:

Giả sử M là trung điểm của dây AB. Ta có OM vuông góc với AB (định lí)

Khi B di động trên (O), điểm M luôn nhìn OA cố định dưới góc vuông, vậy M thuộc đường tròn đường kính OA.

Phần đảo:

Lấy điểm M' bất kì trên đường tròn đường kính OA.

Nối M' với A, đường thẳng M'A cắt đường tròn (O) tại B'. Nối M' với O ta có

Mà OM’ là một phần của đường kính nên M’ là trung điểm của AB’

Kết luận: Tập hợp các trung điểm của dây AB là đường tròn đường kính OA.