Anonymous

Đưa các phương trình sau về dạng ax^2 + bx + c = 0

- asked 4 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1 trang 52 SBT Toán 9 Tập 2:Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c:

a) 4x² + 2x = 5x – 7

b) 5x – 3 + x² = 3x – 4 + x²

c) mx² – 3x + 5 = x² – mx

d) x + m²x² + m = x² + mx + m + 2

Lời giải:

a) 4x² + 2x = 5x – 7 ⇔ 4x² – 3x + 7 = 0 có a = 4, b = –3, c = 7

b) $5 x - 3 + \sqrt{5} x^{2} = 3 x - 4 + x^{2}$

$\Leftrightarrow \sqrt{5} x^{2} - x^{2} + 5 x - 3 x - 3 + 4 = 0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{5} - 1) x^{2} + 2 x + 1 = 0$

c) m x² – 3x + 5 = x² – mx

⇔ (m – 1)x² – (3 – m)x + 5 = 0

(m – 1 ≠)

nó là phương trình bậc hai có a = m – 1; b = – (3 – m ); c = 5

d) $x + m^{2} x^{2} + m = x^{2} + m x + m + 2$

$\Leftrightarrow m^{2} x^{2} - x^{2} + x - m x + m - m - 2 = 0$

$\Leftrightarrow (m^{2} - 1) x^{2} + (1 - m) x - 2 = 0$

$a = m^{2} - 1; b = 1 - m; c = - 2$

Lời giải:

a) 4x² + 2x = 5x – 7 ⇔ 4x² – 3x + 7 = 0 có a = 4, b = –3, c = 7

5 x - 3 + \sqrt{5} x^{2} = 3 x - 4 + x^{2}

\Leftrightarrow \sqrt{5} x^{2} - x^{2} + 5 x - 3 x - 3 + 4 = 0

\Leftrightarrow (\sqrt{5} - 1) x^{2} + 2 x + 1 = 0

c) m x² – 3x + 5 = x² – mx

⇔ (m – 1)x² – (3 – m)x + 5 = 0

(m – 1 ≠)

nó là phương trình bậc hai có a = m – 1; b = – (3 – m ); c = 5

x + m^{2} x^{2} + m = x^{2} + m x + m + 2

\Leftrightarrow m^{2} x^{2} - x^{2} + x - m x + m - m - 2 = 0

\Leftrightarrow (m^{2} - 1) x^{2} + (1 - m) x - 2 = 0

a = m^{2} - 1; b = 1 - m; c = - 2