Đưa các phương trình sau về dạng ax^2 + bx + c = 0

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1 trang 52 SBT Toán 9 Tập 2:Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c:

a) 4x² + 2x = 5x – 7

b) 5x – 3 + x² = 3x – 4 + x²

c) mx² – 3x + 5 = x² – mx

d) x + m²x² + m = x² + mx + m + 2

Lời giải:

a) 4x² + 2x = 5x – 7 ⇔ 4x² – 3x + 7 = 0 có a = 4, b = –3, c = 7

b) $5x-3+\sqrt{5}{x}^2=3x-4+x^2$

$\iff \sqrt{5}{x}^2-x^2+5x-3x-3+4=0$

$\iff \left(\sqrt{5}-1\right)x^2+2x+1=0$

c) m x² – 3x + 5 = x² – mx

⇔ (m – 1)x² – (3 – m)x + 5 = 0

(m – 1 ≠)

nó là phương trình bậc hai có a = m – 1; b = – (3 – m ); c = 5

d) $x+m^2{x}^2+m=x^2+mx+m+2$

$\iff m^2{x}^2-x^2+x-mx+m-m-2=0$

$\iff \left(m^2-1\right)x^2+\left(1-m\right)x-2=0$

$a=m^2-1;b=1-m;c=-2$