Chứng minh rằng trong ống tia catôt, vận tốc của êlectron khi đến anôt được tính

Giải SBT Lí 11 Bài 16. Dòng điện trong chân không

Bài 16.8 trang 41 Sách bài tập Vật lí 11:

$v=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$

trong đó m là khối lượng và e là độ lớn điện tích của êlectron, U là hiệu điện thế giữa anôt A và catôt K của điôt chân không. Bỏ qua vận tốc ban đầu của electron khi mới bứt ra khỏi catôt.

Lời giải

Trong điôt chân không, êlectron chịu tác dụng của lực điện trường, dịch chuyển từ catôt đến anôt. Theo định lý biến thiên động năng, ta có độ biến thiên động năng của êlectron có giá trị bằng công của lực điện trường:

$A_{F_d}=\Delta W_d\iff eU=\frac{m{v}^2}{2}-\frac{m{v}_0^2}{2}$

Vì vận tốc chuyển động nhiệt của êlectron khá nhỏ có thể bỏ qua, nên có thể xem như êlectron rời khỏi catôt với vận tốc v₀ = 0. Như vậy, ta suy ra:

$eU=\frac{m{v}^2}{2}\iff v=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$