profile picture

Anonymous

upvote

0

downvote

0

star

Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O)

clock icon

- asked 6 months agoVotes

message

0Answers

eye

0Views

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp

Bài 23 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt tại F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A

 ABC^=ACB^(tính chất tam giác cân)

Lại có:

BF là tia phân giác của góc ABC (gt)

CD là tia phân giác của góc ACB (gt)

B1^=B2^=C1^=C2^

AD=DB=AF=FC

Từ đó, đường tròn (O) có: A1^=B1^(hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau BDvà AF)

AD // EF (có hai góc so le trong bằng nhau) (1)

Tương tự: A2^=C1^(hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau

AF // ED (có hai góc so le trong bằng nhau) (2)

AD=AF(cmt)

AD = AF (3)

Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: Tứ giác ADEF là hình thoi.

Bài tập liên quan

Write your answer here

© 2025 Pitomath. All rights reserved.