Cho số x > 5, số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất

Giải Toán 10 Bài 1: Bất đẳng thức

Video Giải Bài 2 trang 79 Toán lớp 10 Đại số

Bài 2 trang 79 Toán lớp 10 Đại số:

$A=\frac{5}{x}$;

$B=\frac{5}{x}+1$;

$C=\frac{5}{x}-1$;

$D=\frac{x}{5}.$

Lời giải:

Với x > 5 thì $\frac{5}{x}>0$ và 5 < x $\Rightarrow \frac{5}{x}<\frac{x}{x}\iff \frac{5}{x}<1$ nên 0 < A < 1

$\frac{5}{x}<1\Rightarrow \frac{5}{x}-1<1-1=0\Rightarrow C<0$

$\frac{5}{x}>0\Rightarrow \frac{5}{x}+1>0+1=1\Rightarrow$B > 1

x > 5 thì $\frac{5}{x}>0$ hay D > 0

Vì C < 0 và A, B, D > 0 nên C nhỏ nhất.

Vậy với cùng x > 5 thì biểu thức $C=\frac{5}{x}-1$ có giá trị nhỏ nhất.