Cho hàm số y = 3/4x^2 Vẽ đồ thị của hàm số

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$

Bài 12 trang 49 SBT Toán 9 Tập 2:Cho hàm số y =$\frac{3}{4}{x}^2$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tìm trên đồ thị điểm A có hoành độ bằng –2. Bằng đồ thị, tìm tung độ của A.

c) Tìm trên đồ thị các điểm có tung độ bằng 4. Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) hoành độ của những điểm này bằng hai cách :

– Ước lượng trên đồ thị;

– Tính theo công thức y =$\frac{3}{4}{x}^2$ .

Lời giải:

a) Vẽ đồ thị hàm số

Bảng giá trị

Vẽ đồ thị

b) Từ điểm có hoành độ x = –2, kẻ đường thẳng song song với trục tung cắt đồ thị tại điểm A. Từ A, kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại một điểm. Ta thấy điểm đó có tung độ y = 3.

Vậy A(–2; 3).

c) Từ điểm có tung độ y = 4 trêntrục tung, kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số tại hai điểm là B và B’. Cả hai điểm đều có tung độ y = 4.

Từ B và B’, kẻ hai đường thẳng song song với trục tung cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x ≈ –2,3 và x ≈ 2,3.

Thay y = 4 vào hàm số y =$\frac{3}{4}{x}^2$

Ta có: 4 =$\frac{3}{4}{x}^2\iff x^2=\frac{16}{3}\Rightarrow x=\pm \frac{4\sqrt{3}}{3}\approx \pm 2,3$