Cho hàm số y = 0,2x^2 Biết rằng điểm A(–2 ;b)

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$

Bài 9 trang 48 SBT Toán 9 Tập 2:Cho hàm số y = 0,2x²

a) Biết rằng điểm A(–2 ;b) thuộc đồ thị, hãy tính b. Điểm A’(2 ; b) có thuộc đồ thị hàm số không? Vì sao?

b) Biết rằng điểm C(c ; 6) thuộc đồ thị, hãy tính c. Điểm D(c ; –6) có thuộc đồ thị hàm số không? Vì sao?

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số y = 0,2x² đi qua điểm A(–2 ; b) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : b = 0,2.(–2)² = 0,8

Điểm A(–2; b) thuộc đồ thị hàm số y = 0,2x² mà điểm A’(2 ; b) đối xứng với điểm A(–2; b) qua trục tung nên điểm A’(2; b) thuộc đồ thị hàm số y = 0,2x².

b) Đồ thị hàm số y = 0,2x² đi qua điểm C(c; 6) nên tọa độ điểm C nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : 6 = 0,2.c² ⇔ c² = $\frac{6}{0,2}$= 30 ⇒ c =$\pm \sqrt{30}$

Điểm D(c; –6) đối xứng với điểm C(c; 6) qua trục hoành mà đồ thị hàm số y = 0,2x² gồm hai nhánh đối xứng qua trục tung nên điểm C(c ; 6) thuộc đồ thị hàm số thì điểm D(c ; –6) không thuộc đồ thị hàm số.