Cho cos x = -5/13 (90 độ < x < 180 độ). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cos x = $-\frac{5}{13}$  (90° < x < 180°). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x.

Lời giải:

Từ đẳng thức sin² x + cos² x = 1, suy ra

sin² x = 1 – cos² x = $1-{\left(-\frac{5}{13}\right)}^2=\frac{144}{169}$

Mặt khác 90° < x < 180° nên sinx > 0. Do đó sin x = $\sqrt{\frac{144}{169}}=\frac{12}{13}$ .

Suy ra tan x = $\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{12}{13}:\left(-\frac{5}{13}\right)=-\frac{12}{5}$ , cot x = $\frac{\cos x}{\sin x}=\left(-\frac{5}{13}\right):\frac{12}{13}=-\frac{5}{12}$ .