Biết bạc có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 10,5 tấn/m khối, 162.10^-8 ôm m

Giải SBT Vật lí 11 Bài 17: Điện trở. Định luật Ohm

Bài 17.7 (VD) trang 65 Sách bài tập Vật Lí 11: Biết bạc có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 10,5 tấn/m³; $1,{62.10}^{-8}\text{Ωm}$; nhôm có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 2,7 tấn/m³; $2,{75.10}^{-8}\text{Ωm}$. Xét hai dây dẫn có cùng tiết diện và cùng điện trở, một dây làm bằng bạc và một dây làm bằng nhôm. Nếu dây bằng nhôm có khối lượng 200 kg thì dây bằng bạc có khối lượng bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi bạc là (1), nhôm là (2).

Theo đề, ta có:$R_1=R_2\Rightarrow {\rho }_1\frac{{\mathcal{l}}_1}{S_1}={\rho }_2\frac{{\mathcal{l}}_2}{S_2}\Rightarrow {\rho }_1{\mathcal{l}}_1={\rho }_2{\mathcal{l}}_2\Rightarrow \frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}=\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}\left(\text{do }{S}_1=S_2\right)$ (1)

Tỉ số khối lượng: $\frac{m_1}{m_2}=\frac{D_1{V}_1}{D_2{V}_2}=\frac{D_1{S}_1{\mathcal{l}}_1}{D_2{S}_2{\mathcal{l}}_2}=\frac{D_1{\mathcal{l}}_1}{D_2{\mathcal{l}}_2}$(2)

Thế (1) vào (2), ta được: $\frac{m_1}{m_2}=\frac{D_1{\rho }_2}{D_2{\rho }_1}=\frac{10,5\cdot 2,75\cdot {10}^{-8}}{2,7\cdot 1,62\cdot {10}^{-8}}\approx 6,6\Rightarrow m_1=6,6m_2=6,6\cdot 200=1320\text{ kg}$