Bài 5 trang 86 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 8 trang 86

Bài 5 trang 86 Toán 11 Tập 2:Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ bằng a và chiều cao bằng$\frac{a\sqrt{6}}{3}$là

A.$\frac{7\sqrt{2}}{8}{a}^3$.

B.$\frac{\sqrt{2}}{4}{a}^3$.

C.$\frac{7\sqrt{2}}{12}{a}^3$.

D.$\frac{7\sqrt{3}}{4}{a}^3$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Diện tích đáy lớn là:$S=\frac{{\left(2a\right)}^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}$

Diện tích đáy bé là:$S\text{'}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Thể tích của bồn chứa là:

$V=\frac{1}{3}\cdot \frac{a\sqrt{6}}{3}\cdot \left(a^2\sqrt{3}+\sqrt{a^2\sqrt{3}\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}}+\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\right)=\frac{7\sqrt{2}}{12}{a}^3$.