Bài 5 trang 77 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)

Bài 5 trang 77 Toán 8 Tập 1: a) Vẽ đường thẳng y = 2x – 1 trong mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đi qua điểm M(1; 3) và song song với đường thẳng y = 2x – 1. Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.

Lời giải:

a) Đường thẳng y = 2x – 1.

• Với x = 0 thì y = 2 . 0 – 1 = 0 – 1 = – 1, ta được điểm A(0; – 1) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 1.

• Với y = 0 thì 2x – 1 = 0 suy ra $x=\frac{1}{2}$, ta được điểm $B\left(\frac{1}{2};0\right)$ thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 1.

Do đó, đồ thị của hàm số y = 2x – 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; – 1) và $B\left(\frac{1}{2};0\right)$

Ta vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1  như sau:

b) Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng y = 2x – 1 nên đường thẳng có dạng y = 2x + b.

Mặt khác, đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm M(1; 3) nên 2 . 1 + b = 3 suy ra b = 1.

Do đó, đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.

• Với x = 0 thì y = 2 . 0 + 1 = 0 + 1 = 1, ta được điểm C(0; 1) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

• Với y = 0 thì 2x + 1 = 0 suy ra $x=-\frac{1}{2}$, ta được điểm $D\left(-\frac{1}{2};0\right)$ thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Do đó, đồ thị của hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm C(0; 1) và $D\left(-\frac{1}{2};0\right)$

Ta vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1 như sau: