Bài 4 trang 44 Toán 8 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a) $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2};$

b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9};$

c) $\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}.$

Lời giải:

a) $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$

$\frac{2\cdot \left(5x-2\right)}{6}=\frac{3\cdot \left(5-3x\right)}{6}$

10x ‒ 4 = 15 ‒ 9x

10x + 9x = 15 + 4

19x = 19

x = 19 : 19

x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$

$\frac{3\cdot \left(10x+3\right)}{36}=\frac{36\cdot 1}{36}+\frac{4\cdot \left(6+8x\right)}{36}$

30x + 9 = 36 + 24 + 32x

30x ‒ 32x = 36 + 24 ‒ 9

‒2x = 51

x = 51 : (‒2)

$x=-\frac{51}{2}.$

Vậy phương trình có nghiệm $x=-\frac{51}{2}.$

c) $\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}$

$\frac{5\cdot \left(7x-1\right)}{30}+\frac{2x\cdot 30}{30}=\frac{6\cdot \left(16-x\right)}{30}$

35x ‒ 5 + 60x = 96 ‒ 6x

35x + 60x + 6x = 96 + 5

101x = 101

x = 101 : 101

x = 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.