Bài 4 trang 20 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác  

Bài 4 trang 20 Toán 11 Tập 1:Cho sina =$\frac{2}{\sqrt{5}}$. Tính cos2a, cos4a.

Lời giải:

Áp dụng công thức hạ bậc, ta có:

cos2a = 1 – 2sin²a = 1 -2.${\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)}^2=1-2.\frac{4}{5}=-\frac{3}{5}$.

cos4a = 2cos²a – 1 = ${\left(-\frac{3}{5}\right)}^2-1=\frac{9}{25}-1=-\frac{16}{25}$.