Bài 3 trang 20 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác  

Bài 3 trang 20 Toán 11 Tập 1:Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính: tan2a, tan2b.

Lời giải:

Ta có:

tan2a = tan[(a + b) + (a – b)]

$=\frac{\tan \left(a+b\right)+\tan \left(a-b\right)}{1-\tan \left(a+b\right)\tan \left(a-b\right)}=\frac{3+2}{1-3.2}=\frac{5}{-5}=-1$;

tan2b = tan[(a + b) ‒ (a – b)]

$=\frac{\tan \left(a+b\right)-\tan \left(a-b\right)}{1+\tan \left(a+b\right)\tan \left(a-b\right)}=\frac{3-2}{1+3.2}=\frac{1}{7}$.