Bài 1 trang 69 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số 

Bài 1 trang 69 Toán 11 Tập 1:Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{-2n+1}{n}$;

b) $\lim \frac{\sqrt{16n^2-2}}{n}$;

c) $\lim \frac{4}{2n+1}$;

d) $\lim \frac{n^2-2n+3}{2n^2}$.

Lời giải:

a) $\lim \frac{-2n+1}{n}=\lim \left(-2+\frac{1}{n}\right)=\lim \left(-2\right)+\lim \frac{1}{n}=-2$

b) $\lim \frac{\sqrt{16n^2-2}}{n}=\lim \sqrt{\frac{16n^2-2}{n^2}}=\sqrt{\lim \left(16-\frac{2}{n^2}\right)}=\sqrt{16}=4$;

c) $\lim \frac{4}{2n+1}=\lim \frac{\frac{4}{n}}{2+\frac{1}{n}}=\frac{0}{2+0}=0$;

d) $\lim \frac{n^2-2n+3}{2n^2}=\lim \frac{1-\frac{2}{n}+\frac{3}{n^2}}{2}=\frac{1}{2}$.