Mục lục lý thuyết Toán 12 Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Lý thuyết Hệ tọa độ trong không gian Lý thuyết Phương trình mặt phẳng Lý thuyết Phương trình đường thẳng trong không gian Lý thuyết Ôn tập chương 3

Tất tần tật về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số - Toán lớp 12 A. LÝ THUYẾT. 1. Định nghĩa. Cho hàm số y = f(x) xác định trên K, với K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. - Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu ∀ x1, x2 ∈ K, x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2). - Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu ∀ x1, x2 ∈ K, x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2). 2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu. Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. – Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì f'(x) ≥ 0, ∀ x ∈ K – Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì f'(x) ≤ 0, ∀ x ∈ K. 3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu. Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. – Nếu f'(x) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số đồng biến trên khoảng K. – Nếu f'(x) < 0, ∀x ∈ K thì hàm số nghịch biến trên khoảng K. – Nế

Chuyên đề Cực trị của hàm số - Toán 12 A. Lý thuyết 1. Định nghĩa. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a; b) và điểm x0∈(a;b) . - Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f (x) < f (x0)  với mọi x∈(x0−h;x0+h) và x≠x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0 . - Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f (x) > f (x0) với mọi x∈(x0−h;

Công thức nguyên hàm hàm logarit đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 1. Lý thuyết Nguyên hàm chứa lnf(x), ta thường làm theo phương pháp đổi biến số hoặc phương pháp nguyên hàm từng phần. a) Một số dạng hàm số chứa ln sử dụng phương pháp đổi biến số thường gặp: b) Các dạng chứa lnf(x) mà không chứa f'xfx, ta sử dụng nguyên hàm từng phần Công thức nguyên hàm từng phần: ∫udv=uv−∫vdu Phương pháp giải: Bước 1: Đặt u là biểu thức chứa lnf(x), dv là phần còn lại Bước 2: Tính du và v Bước 3: Áp dụng công thức nguyên hàm từng phần. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: a) I=∫<

Giáo án Toán 12 Bài 1 (Kết nối tri thức): Tính đơn điệu và cực trị của hàm số I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm. - Nắm được quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. - Biết vận dụng quy tắc để xét tính đơn điệu của một hàm số. - Biết vận dụng tính đơn điệu của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. - Hiểu được khái niệm cực đại, cực tiểu. Phân biệt được điểm cực trị của hàm số và của đồ thị hàm số; giá trị và điểm cực trị. - Nắm được điều kiện đủ để hàm số có cực trị. - Nắm vững quy tắc tìm cực trị của hàm số. Bước đầu vận dụng vào giải các bài toán tìm cực trị đơn giản. - Hiểu được đồ thị và bảng biến thiên, từ đó chỉ ra được các điểm cực trị, giá trị cực trị. 2. Năng lực * Năng lực chung:

Giáo án Toán 12 Bài 3 (Kết nối tri thức): Đường tiệm cận của đồ thị hàm số đang cập nhật

Giáo án Toán 12 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số. - Nắm được quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn. - Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng bằng đạo hàm. - Phân biệt việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất với tìm cực trị của hàm số. - Dựa vào đồ thị chỉ ra được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. - Biết vận dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất vào giải các bài toán thực tế. 2. Năng lực * Năng lực chung: - Rèn luyện được năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán vận dụng liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. * Năng lực riêng:

Giới thiệu về sách giáo khoa Toán lớp 12 Tập 1 PDF Cánh diều tri thức Về tác giả: - Đỗ Đức Thái (Tổng chủ biên kiêm Chủ biên)) - Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Nguyễn Thị Phương Loan, Phạm Sỹ Nam, Phạm Minh Phương Nhà xuất bản: Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam Về nội dung, cấu trúc sách: Với cách thể hiện phong phú và lôi cuốn, hình thức trình bày hấp dẫn và thân thiện, cuốn sách được biên soạn theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh. Các kiến thức trong sách sẽ đến với các em học sinh một cách tự nhiên, bắt nguồn từ thực tế đời sống và giúp các em biết cách giải quyết những vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Sách giáo khoa Toán lớp 12 Tập 1 Cánh diều tri thức gồm 3 chương và Hoạt độn

Mục lục Giải Toán 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải

Bất phương trình logarit và cách giải các dạng bài tập - Toán lớp 12 I. LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit. 2. Phương trình và bất phương trình lôgarit cơ bản: cho a,b&gt;0,a≠1 Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng: logaf(x)&gt;b;logaf(x)≥b;logaf(x)&lt;b;logaf(x)≤b 3. Phương pháp giải phương trình và bất phương trình lôgarit + Đưa về cùng cơ số

Các bài toán về phương trình mặt phẳng và cách giải - Toán lớp 12 I. LÝ THUYẾT 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Cho mặt phẳng (α). Nếu vectơ n→≠0→ và có giá vuông góc với mặt phẳng (α) thì n→ là vectơ pháp tuyến (VTPT) của (α). Chú ý: +) Nếu n→ là một VTPT của mặt phẳng (α) thì kn→​ (k≠0) cũng là một VTPT của mặt phẳng (α). +) Một mặt phẳng được xác định duy nhất nếu biết một điểm nó đi qua và một VTPT của nó.