Lý thuyết Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian Bài giảng Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian A. Lý thuyết I. Tọa độ của điểm và của vecto 1. Hệ tọa độ Trong không gian, xét ba trục tọa độ x’Ox; y’Oy; z’Oz vuông góc với nhau từng đôi một và chung một điểm gốc O. Gọi i→;j→;k→ lần lượt là các vectơ đơn vị, trên các trục x’Ox; y’Oy; z’Oz. Hệ ba trục như vậy gọi là hệ trục tọa độ Đề- các vuông góc Oxyz trong không gian, hay đơn giản gọi là hệ trục tọa độ Oxyz. Điểm O được gọi là gốc tọa độ. Các mặt phẳng (Oxy); (Oyz); (Ozx) đôi một vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng tọa độ. Không gian với hệ tọa độ Oxyz còn gọi là không gian Oxyz. - Vì i→;j→;k→ là các vecto đơn vị đôi một vuông góc với nhau nên:

Công thức nguyên hàm từng phần đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 I. Lý thuyết Định lí: Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì: ∫uxv'xdx=uxvx−∫u'xvxdx Hay ∫udv=uv−∫vdu II. Phương pháp giải Cách 1: Sử dụng định lý trên Bước 1. Chọn u, v sao cho f(x)dx = udv (chú ý dv = v'(x)dx). Sau đó tính v=∫dv và du = u'.dx. Bước 2. Thay vào công thức và tính v=∫vdu Chú ý. Cần phải lựa chọn u và dv hợp lí sao cho ta dễ dàng tìm được v và tích phân ∫

Lý thuyết Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian Bài giảng Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian A. Lý thuyết I. Phương trình tham số của đường thẳng - Định lí: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0 (x0 ; y0; z0) và nhận vectơ a→=a1;a2;a3 làm vectơ chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên đường thẳng ∆ là có số thực t thỏa mãn: x=x0+a1ty=y0+a2tz=z0+a2t - Định nghĩa: Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M0 (x0 ; y0; z0)

Mục lục Giải Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải X

Giáo án Toán 12 Bài 1 (Kết nối tri thức): Tính đơn điệu và cực trị của hàm số I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm. - Nắm được quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. - Biết vận dụng quy tắc để xét tính đơn điệu của một hàm số. - Biết vận dụng tính đơn điệu của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. - Hiểu được khái niệm cực đại, cực tiểu. Phân biệt được điểm cực trị của hàm số và của đồ thị hàm số; giá trị và điểm cực trị. - Nắm được điều kiện đủ để hàm số có cực trị. - Nắm vững quy tắc tìm cực trị của hàm số. Bước đầu vận dụng vào giải các bài toán tìm cực trị đơn giản. - Hiểu được đồ thị và bảng biến thiên, từ đó chỉ ra được các điểm cực trị, giá trị cực trị. 2. Năng lực * Năng lực chung:

Giáo án Toán 12 Bài 3 (Kết nối tri thức): Đường tiệm cận của đồ thị hàm số đang cập nhật

Giáo án Toán 12 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số. - Nắm được quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn. - Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng bằng đạo hàm. - Phân biệt việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất với tìm cực trị của hàm số. - Dựa vào đồ thị chỉ ra được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. - Biết vận dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất vào giải các bài toán thực tế. 2. Năng lực * Năng lực chung: - Rèn luyện được năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán vận dụng liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. * Năng lực riêng:

Giới thiệu về sách giáo khoa Toán lớp 12 Tập 1 PDF Cánh diều tri thức Về tác giả: - Đỗ Đức Thái (Tổng chủ biên kiêm Chủ biên)) - Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Nguyễn Thị Phương Loan, Phạm Sỹ Nam, Phạm Minh Phương Nhà xuất bản: Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam Về nội dung, cấu trúc sách: Với cách thể hiện phong phú và lôi cuốn, hình thức trình bày hấp dẫn và thân thiện, cuốn sách được biên soạn theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh. Các kiến thức trong sách sẽ đến với các em học sinh một cách tự nhiên, bắt nguồn từ thực tế đời sống và giúp các em biết cách giải quyết những vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Sách giáo khoa Toán lớp 12 Tập 1 Cánh diều tri thức gồm 3 chương và Hoạt độn

Mục lục Giải Toán 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải Xem lời giải

Bất phương trình logarit và cách giải các dạng bài tập - Toán lớp 12 I. LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit. 2. Phương trình và bất phương trình lôgarit cơ bản: cho a,b>0,a≠1 Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng: logaf(x)>b;logaf(x)≥b;logaf(x)<b;logaf(x)≤b 3. Phương pháp giải phương trình và bất phương trình lôgarit + Đưa về cùng cơ số

Các bài toán về phương trình mặt phẳng và cách giải - Toán lớp 12 I. LÝ THUYẾT 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Cho mặt phẳng (α). Nếu vectơ n→≠0→ và có giá vuông góc với mặt phẳng (α) thì n→ là vectơ pháp tuyến (VTPT) của (α). Chú ý: +) Nếu n→ là một VTPT của mặt phẳng (α) thì kn→​ (k≠0) cũng là một VTPT của mặt phẳng (α). +) Một mặt phẳng được xác định duy nhất nếu biết một điểm nó đi qua và một VTPT của nó.