Xét dấu các tam thức f(x) = 3x^2 + 2x – 5

Giải Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Video Giải Hoạt động 2 trang 103 Toán lớp 10 Đại số

Hoạt động 2 trang 103 Toán lớp 10 Đại số:

a) f(x) = 3x² + 2x – 5;

b) f(x) = 9x² – 24x + 16.

Lời giải:

a) Ta có: f(x) = 3x² + 2x – 5 có hai nghiệm phân biệt x = 1; $x=\frac{-5}{3}$, hệ số a = 3 > 0.

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Vậy f(x) > 0 khi $x\in \left(-\infty ;-\frac{5}{3}\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

f(x) < 0 khi $-\frac{5}{3}<x<1$

b) Ta có: g(x) = 9x² – 24x + 16 = (3x – 4)²

Khi đó g(x) > 0 $\forall x\ne \frac{4}{3}$;

g(x) = 0 khi $x=\frac{4}{3}$