Trong các khoảng nào f(x) = –2x^2 + 3x + 5 trái dấu với hệ số của x^2

Giải Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Video Giải Hoạt động 3 trang 103 Toán lớp 10 Đại số

Hoạt động 3 trang 103 Toán lớp 10 Đại số:

a) f(x) = –2x² + 3x + 5 trái dấu với hệ số của x²?

b) g(x) = –3x² + 7x – 4 cùng dấu với hệ số của x²?

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 3x + 5 có hai nghiệm là –1 và $\frac{5}{2}$ ; hệ số a = –2 < 0.

Vậy theo định lí, với $-1<x<\frac{5}{2}$ thì f(x) trái dấu với hệ số của x².

b) Tam thức bậc hai g(x) = –3x² + 7x – 4 có hai nghiệm là 1 và $\frac{4}{3}$, hệ số a = –3 < 0.

Vậy theo định lí, với x < 1 hoặc x > $\frac{4}{3}$ thì g(x) cùng dấu với hệ số của x².