Viết các số sau thành các phân số có cùng mẫu số: (-5); 17/(-20) và (-16)/9

Giải SBT Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số

Bài 2 trang 12 SBT Toán 6 Tập 2

a) −5; $\frac{17}{-20}$ và $\frac{-16}{9}$;

b) $\frac{13}{-15};\frac{-18}{25}$ và −3.

Lời giải:

Ta thực hiện theo hai bước như sau:

Bước 1: Tìm mẫu số chung của hai phân số (là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số).

Bước 2: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với số nguyên thích hợp (nhân tử phụ) để được phân số mới có mẫu là mẫu số chung.

a) −5; $\frac{17}{-20}$ và $\frac{-16}{9}$;

Ta có: $-5=\frac{-5}{1}$

Vì BCNN(1, 20, 9) = BCNN(20, 9)

Để tìm mẫu số chung là số dương nhỏ nhất (hay là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số) ta làm như sau:

+ Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 20 = 2².5 ; 9 = 3²;

+ Thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2; 3 và 5;

+ Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 2 và số mũ lớn nhất của 5 là 1.

+ BCNN (1; 20; 9) = 2².3².5 = 180.

Do đó mẫu số chung là số dương nhỏ nhất là 180.

Ta thực hiện:

$\frac{-5}{1}=\frac{-5.180}{1.180}=\frac{-900}{180};$

$\frac{17}{-20}=\frac{17.(-9)}{(-20).(-9)}=\frac{-153}{180};$

và $\frac{-16}{9}=\frac{-16.20}{9.20}=\frac{-320}{180}.$

b) $\frac{13}{-15};\frac{-18}{25}$ và −3.

Ta có: $-3=\frac{-3}{1}$

Vì BCNN(15, 25, 1) = BCNN(15, 25)

Để tìm mẫu số chung là số dương nhỏ nhất (hay là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số) ta làm như sau:

+ Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 15 = 3.5; 25 = 5²;

+ Thừa số nguyên tố chung là 5 và riêng là 3;

+ Số mũ lớn nhất của 3 là 1 và số mũ lớn nhất của 5 là 2;

+ BCNN (1; 15; 25) = 3.5² = 75.

Do đó mẫu số chung là số dương nhỏ nhất là 75.

Ta thực hiện:

$\frac{13}{-15}=\frac{13.(-5)}{(-15).(-5)}=\frac{-65}{75};\frac{-18}{25}=\frac{-18.3}{25.3}=\frac{-54}{75}$

và $\frac{-3}{1}=\frac{-3.75}{1.75}=\frac{-225}{75}.$