Nêu hai cách giải thích các phân số sau bằng nhau: (-15)/33 và 5/(-11)

Giải SBT Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số

Bài 5 trang 12 SBT Toán 6 Tập 2

a) $\frac{-15}{33}$ và $\frac{5}{-11}$;

b) $\frac{7}{-12}$ và $\frac{35}{-60}$;

c) $\frac{-8}{14}$ và $\frac{12}{-21}$.

Lời giải:

Cách 1: Dùng khái niệm bằng nhau:

Nếu a . d = b . c thì $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}$ (với a, b, c, d ≠ 0).

Cách 2: Dùng tính chất:

- Tính chất 1: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.

$\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{a}.\mathrm{m}}{\mathrm{b}.\mathrm{m}}$ , với m $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ và m ≠ 0.

- Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

$\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{a}:\mathrm{m}}{\mathrm{b}:\mathrm{m}}$, với n$\in$ƯC (a; b).

a) Cách 1 (dùng định nghĩa):

vì (−15) . (−11) = 5 . 33 =165 nên $\frac{-15}{33}=\frac{5}{-11}$.

Vậy $\frac{-15}{33}=\frac{5}{-11}$

Cách 2 (dùng tính chất 2):

Ta có $\frac{-15}{33}=\frac{-15:(-3)}{33:(-3)}=\frac{5}{-11}$.

Vậy $\frac{-15}{33}=\frac{5}{-11}$

b) Cách 1 (dùng định nghĩa):

Vì 7 . (−60) = (−12) . 35 = −420 nên $\frac{7}{-12}=\frac{35}{-60}$.

Vậy $\frac{7}{-12}=\frac{35}{-60}$.

Cách 2 (dùng tính chất 1):

Ta có:$\frac{7}{-12}=\frac{7.5}{-12.5}=\frac{35}{-60}$.

Vậy $\frac{7}{-12}=\frac{35}{-60}$.

c) Cách 1 (dùng định nghĩa):

Vì (−8) . (−21) = 14 . 12 = 168 nên $\frac{-8}{14}=\frac{12}{-21}.$

Vậy $\frac{-8}{14}=\frac{12}{-21}.$

Cách 2 (dùng tính chất 2 và tính chất 1):

Ta có:

$\frac{-8}{14}=\frac{-8:2}{14:2}=\frac{-4}{7}=\frac{-4.(-3)}{7.(-3)}=\frac{12}{-21}$

Vậy $\frac{-8}{14}=\frac{12}{-21}.$